a.
Nếu bán khăn giá `37000` thì mỗi chiếc cơ sở tăng giá `7000` đồng
Nên mỗi tháng bán ít đi `7000/1000.100=700` chiếc
Do đó thực tế mỗi tháng bán được `3000-700=2300` chiếc
Số tiền lãi sau 1 tháng:
\(2300.\left(37000-18000\right)=43\text{ }700\text{ }000\)(đồng)
b.
Sau khi tăng giá mỗi chiếc khăn x (ngàn) thì mỗi chiếc có giá: \(30+x\) (ngàn)
Lợi nhuận bán mỗi chiếc khăn: \(30+x-18=x+12\) (ngàn)
Mỗi tháng bán được: \(3000-100x\) (chiếc)
Lợi nhuận mỗi tháng là:
\(f\left(x\right)=\left(x+12\right).\left(3000-100x\right)\)
\(f\left(x\right)=-100x^2+1800x+36000\)
c.
\(f'\left(x\right)=-200x+1800=0\Rightarrow x=9\)
Số khăn bán ra giảm: \(100.9=900\) chiếc
d.
Từ câu c, để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc có giá: \(30+9=39\) ngàn đồng, hay 39000 đồng
