Ý tưởng là \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-c\) có \(h\left(0\right)=h\left(1\right)=h\left(2\right)\) mà \(h\left(0\right)=f\left(0\right)-c=c-c=0\)
Nên \(h\left(x\right)\) có 3 nghiệm 0;1;2
Do đó \(h\left(x\right)=\dfrac{1}{6}x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{1}{6}x\left(x-1\right)\left(x-2\right)+c\)
Tới đây có lẽ bài toán trở nên rất đơn giản