Gọi chữ số hàng chục là x (đơn vị) (ĐK:\(x\in N,2< x< 10\) )
Chữ số hàng đơn vị là y (đơn vị) (ĐK: \(y\in N,0\le y< 10\) )
Vì hiệu giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 2 nên ta có PT(1)
\(x-y=2\)
Vì tổng bình phương của các chữ số bằng 74 nên ta có PT(2)
\(x^2+y^2=74\)
Từ (1)(2) ta có HPT \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\x^2+y^2=74\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\\left(y+2\right)^2+y^2=74\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\y^2+4y+4+y^2=74\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\2y^2+4y-70=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=-7\left(L\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=5\end{matrix}\right.\) (T/m)
Vậy số cần tìm là 75
