Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=x+m+3\)
=>\(x^2-x-m-3=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m-3\right)\)
\(=1+4m+12=4m+13\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì 4m+13>0
=>4m>-13
=>\(m>-\dfrac{13}{4}\)
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m-3\end{matrix}\right.\)
\(y_1+y_2-x_1x_2=19\)
=>\(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=19\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=19\)
=>\(1^2-3\left(-m-3\right)=19\)
=>1+3(m+3)=19
=>3(m+3)=18
=>m+3=6
=>m=3(nhận)
Đúng 1
Bình luận (0)
