a: ΔOBC cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM\(\perp\)BC
Xét tứ giác OMCE có \(\widehat{OMC}+\widehat{OEC}=90^0+90^0=180^0\)
nên OMCE là tứ giác nội tiếp
=>O,M,C,E cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó: ΔACK vuông tại C
Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{AKC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)
Xét ΔADB vuông tại D và ΔACK vuông tại C có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AKC}\)
Do đó: ΔADB~ΔACK
=>\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AK}\)
=>\(AD=\dfrac{AB\cdot AC}{AK}=\dfrac{AB\cdot AC}{2R}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
