Lời giải
Gọi giá một chiếc bánh nướng, bánh dẻo, bánh cốm lần lượt là $a,b,c$ (nghìn đồng)
Theo bài ra ta có:
$12a+8b+17c=1284$ (nghìn đồng)
$3a=4b=15c$
Áp dụng TCDTSBN:
$3a=4b=15c=\frac{12a}{4}=\frac{8b}{2}=\frac{17c}{\frac{17}{15}}=\frac{12a+18b+17c}{4+2+\frac{17}{15}}=\frac{1284}{\frac{107}{15}}=180$
$\Rightarrow a=180:3=60; b=180:4=45; c=180:15=12$ (nghìn đồng)
Gọi giá của 1 chiếc bánh nướng là x(đồng), giá của 1 chiếc bánh dẻo là y(đồng); giá 1 chiếc bánh cốm là z(đồng)
(Điều kiện: x>0; y>0; z>0)
Giá của 3 chiếc bánh nướng bằng giá 4 chiếc bánh dẻo bằng giá của 15 chiếc bánh cốm
=>3x=4y=15z
=>\(\dfrac{3x}{60}=\dfrac{4y}{60}=\dfrac{15z}{60}\)
=>\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{4}\)
Giá của 12 bánh nướng, 8 bánh dẻo và 17 bánh cốm là 1284000 đồng nên 12x+8y+17z=1284000
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{12x+8y+17z}{12\cdot20+8\cdot15+17\cdot4}=\dfrac{1284000}{428}=3000\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3000\cdot20=60000\\y=15\cdot3000=45000\\z=4\cdot3000=12000\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: giá của 1 chiếc bánh nướng là 60000(đồng), giá của 1 chiếc bánh dẻo là 45000(đồng); giá 1 chiếc bánh cốm là 12000(đồng)
