Question

Answer 1

1: XétΔAIP và ΔAIQ có

AI chung

IP=IQ

AP=AQ

Do đó: ΔAIP=ΔAIQ

2: Ta có: ΔAIP=ΔAIQ

=>\(\widehat{AIP}=\widehat{AIQ}\)

mà \(\widehat{AIP}+\widehat{AIQ}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AIP}=\widehat{AIQ}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI\(\perp\)PQ

3: Xét ΔAPI và ΔMQI có

IA=IM

\(\widehat{AIP}=\widehat{MIQ}=90^0\)

IP=IQ

Do đó: ΔAPI=ΔMQI

4: ta có; ΔAPI=ΔMQI

=>\(\widehat{IAP}=\widehat{IMQ}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AP//MQ

5: Xét ΔIAQ vuông tại I và ΔIMP vuông tại I có

IA=IM

IQ=IP

Do đó: ΔIAQ=ΔIMP

=>\(\widehat{IAQ}=\widehat{IMP}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AQ//MP