a: Xét tứ giác MDEC có \(\widehat{MDC}=\widehat{MEC}=90^0\)
nên MDEC là tứ giác nội tiếp
b Xét ΔAEM vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
\(\widehat{EAM}\) chung
Do đó: ΔAEM~ΔADC
=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AM}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AM\cdot AD\)
c: Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó: ΔACK vuông tại C
Xét (O) có
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{AKC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)
Xét ΔABD vuông tại Dvà ΔAKC vuông tại C có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AKC}\)
Do đó: ΔABD~ΔAKC
=>\(\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{AD}{AC}\)
=>\(AB\cdot AC=AD\cdot AK=AK\cdot2R\)
Đúng 1
Bình luận (0)
