Question

Answer 1

Lời giải:
a. $\Delta=(m+5)^2-4(3m+6)=m^2-2m+1=(m-1)^2\geq 0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow$ pt luôn có nghiệm với mọi $m\in\mathbb{R}$

b.

Gọi $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của pt. Theo định lý Viet:
$x_1+x_2=m+5$

$x_1x_2=3m+6$

Khi đó:

$x_1^2+x_2^2=25$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=25$
$\Leftrightarrow (m+5)^2-2(3m+6)=25$

$\Leftrightarrow m^2+4m-12=0$

$\Leftrightarrow (m-2)(m+6)=0$

$\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=-6$