Câu 10:
a: Hiệu độ dài hai đáy là 12,6m
Hiệu số phần bằng nhau là 3-1=2(phần)
\(AB=12,6:2\cdot1=6,3\left(m\right)\)
CD=6,3+12,6=18,9(m)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(AB+CD\right)\cdot AH=\dfrac{1}{2}\left(6,3+18,9\right)\cdot12,6\)
\(=6,3\cdot25,2=158,76\left(m^2\right)\)
b: kẻ DH,CK lần lượt vuông góc với AB
=>DH//CK
Xét tứ giác DHKC có
DH//KC
DC//HK
Do đó: DHKC là hình bình hành
=>DH=CK
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot DH\cdot AB\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CK\cdot AB\)
mà DH=CK
nên \(S_{ABD}=S_{ABC}\)(3)
Vì \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{3}\)
nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{1}{3}\)
Vì \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{3}\)
nên \(S_{ABO}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\)(1)
Vì \(AO=\dfrac{1}{3}AC\)
nên \(S_{ADO}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ADC}\)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{ADO}=S_{BCO}\)
c: Xét ΔPDC có AB//DC
nên \(\dfrac{PB}{PC}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(S_{DPB}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{DPC}\)
