Bài 9: Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

a: \(A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

\(=\left(\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+2+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\cdot\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)

b: A=2/13

=>\(x+\sqrt{x}+1=13\)

=>\(x+\sqrt{x}-12=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)

=>\(\sqrt{x}-3=0\)

=>\(\sqrt{x}=3\)

=>x=9(nhận)

c: \(x+\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1>=0\cdot1+1=1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(A=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}< =\dfrac{2}{1}=2\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Trần Vũ Minh Huy
2 tháng 2 lúc 22:09

a) A= \(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

A= \(\left(\dfrac{x+2}{\sqrt{x^3}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

A= \(\left(\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

A= \(\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)


Các câu hỏi tương tự
Huy Võ
Xem chi tiết
Phạm An Khánh
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Trang Linh
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết
Lữ trung thành
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết