Qua S kẻ đường thẳng song song AB, qua B kẻ đường thẳng song song SM, chúng cắt nhau tại D
\(\Rightarrow BDSM\) là hình chữ nhật
BD song song SM nên góc giữa SM và BC bằng góc giữa BD và BC, hay chính là góc \(\widehat{CBD}\) (nếu nó nhọn, và là góc bù với \(\widehat{CBD}\) nếu nó tù)
\(SM=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\) (trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(\Rightarrow BD=SM=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(SD=BM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
Pitago: \(CD=\sqrt{SC^2+SD^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
\(BC=\sqrt{SB^2+SC^2}=a\sqrt[]{2}\)
Định lý hàm cosin trong tam giác BCD:
\(cos\widehat{CBD}=\dfrac{BC^2+BD^2-CD^2}{2BC.BD}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=60^0\)
