a: Bx\(\perp\)BA
=>BP\(\perp\)BA
=>ΔBPA vuông tại B
Xét (O) có
ΔAQB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAQB vuông tại Q
=>BQ\(\perp\)AQ tại Q
=>BQ\(\perp\)AP tại Q
Xét ΔBAP vuông tại B có BQ là đường cao
nên \(PB^2=PQ\cdot PA\)
b: Xét ΔOAC có OA=OC=AC=R
nên ΔOAC đều
ΔOAC đều
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của OC và AM\(\perp\)OC tại M
=>AQ\(\perp\)OC tại M
Xét tứ giác BPMO có
\(\widehat{PMO}+\widehat{PBO}=90^0+90^0=180^0\)
=>BPMO là tứ giác nội tiếp
=>B,P,M,O cùng thuộc một đường tròn
Đúng 1
Bình luận (0)
