\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\left(\sqrt{x}-4+\dfrac{4}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}=-\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)
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