Question

Answer 1

Xét: \(\dfrac{a+b}{2c}\)≥\(\dfrac{2\sqrt{ab}}{2c}\)=\(\dfrac{\sqrt{ab}}{c}\)
cmtt ta được: A≥ (\(\dfrac{\sqrt{ab}}{c}\))²+(\(\dfrac{\sqrt{bc}}{d}\))²+(\(\dfrac{\sqrt{cd}}{a}\))²+(\(\dfrac{\sqrt{ad}}{b}\))²
tiếp tục áp dụng bất đẳng thức cô si 4 số
=>A ≥\(4\sqrt[4]{\left(\dfrac{\sqrt{ab}.\sqrt{bc}.\sqrt{cd}.\sqrt{da}}{b.c.d.a}\right)^2}\)=4.1
=>A≥4
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=d
Vậy Min A=4 <=> a=b=c=d