a. Em tự giải
b.
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):
\(-x^2=-4x-2m\Rightarrow x^2-4x-2m=0\) (1)
\(\Delta'=4+2m>0\Rightarrow m>-2\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=-2m\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=2m+5\)
\(\Rightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=\left(2m+5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=\left(2m+5\right)^2\)
\(\Rightarrow16+8m=4m^2+20m+25\)
\(\Rightarrow4m^2+12m+9=0\Rightarrow m=-\dfrac{3}{2}\)
c.
\(x_1;x_2\) là 2 cạnh của 1 hcn nên \(\left\{{}\begin{matrix}x_1>0\\x_2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4>0\\x_1x_2=-2m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m< 0\)
Do diện tích của hình chữ nhật bằng 3 nên:
\(x_1x_2=3\Rightarrow-2m=3\Rightarrow m=-\dfrac{3}{2}\)
