Question

Answer 1

a.

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m+10\right)=m^2-9\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge3\\m\le-3\end{matrix}\right.\)

b.

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=2m+10\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế:

\(\Rightarrow x_1+x_2-x_1x_2=-8\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2-x_1x_2+8=0\)

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

c.

\(A=\left(x_1+x_2\right)^2+8x_1x_2=4\left(m+1\right)^2+8\left(2m+10\right)\)

\(=4m^2+24m+84=4\left(m+3\right)^2+48\ge48\)

Dấu = xảy ra khi \(m=-3\) (thỏa mãn)