a: Xet tứ giác AMCK có
O là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
DO đó; AMCK là hình chữ nhật
b: Xet tứ giác ABMK có
AK//BM
AK=BM
Do đó; ABMK là hình bình hành
=>AM căt BK tại trung điểm của mỗi đường
=>B,N,K thẳng hàng
c: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM=BC/2
=>ΔABC vuông tại A