Gọi x là thời gian quảng cáo trên truyền hình và y là thời gian quảng cáo trên phát thanh
Tổng chi phí: \(400x+80y\) (ngàn đồng)
Do công ty dự chi tối đa là 160tr đồng nên:
\(400x+80y\le160000\Rightarrow5x+y\le2000\)
Từ đó ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}5x+y\le2000\\0\le x\le360\\0\le y\le900\end{matrix}\right.\)
Hệ BPT trên có miền nghiệm là ngũ giác ABCDE với \(A\left(0;0\right)\) ; \(B\left(0;900\right)\) ; \(C\left(220;900\right)\); \(D\left(360;200\right)\) ; \(E\left(360;0\right)\)
Hiệu quả quảng cáo của công ty có thể tính bằng hàm:
\(F\left(x;y\right)=8x+y\)
Ta có:
\(F\left(0;0\right)=0\) ; \(F\left(0;900\right)=900\) ; \(F\left(220;900\right)=2660\)
\(F\left(360;200\right)=3080\) ; \(F\left(360;0\right)=2880\)
\(\Rightarrow F_{max}=3080\) khi \(x=360;y=200\)
Hay công ty đặt quảng cáo truyền hình 360s và phát thanh 200s sẽ cho hiệu quả cao nhất
