Question

Answer 1

Gọi khoảng cách giữa hai xe là a(m)

Ta có: \(s_1^2+s_2^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(OA-v_1t\right)^2+\left(OB-v_2t\right)^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow OA^2-2OAv_1t+\left(v_1t\right)^2+OB^2-2OBv_2t+\left(v_2t\right)^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow400^2-8000t+100t^2+300^2-6000t+100t^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow200t^2-14000t+250000=a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(10\sqrt{2}t-350\sqrt{2}\right)^2+5000\ge5000\)

\(\Rightarrow\) Khoảng cách gần nhất của hai xe là: \(a_{min}=\sqrt{5000}=50\sqrt{2}\left(m\right)\)