Câu 24.
Ta có \(\varphi_2-\varphi_1=\dfrac{\pi}{3}-\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{2\pi}{3}\)
Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
\(A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1\cdot A_2\cdot cos\left(\varphi_2-\varphi_1\right)\Rightarrow\left(2\sqrt{3}\right)^2=A_1^2+A_2^2+2A_1\cdot A_2\cdot cos\dfrac{2\pi}{3}\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-\dfrac{A_1}{2}+A_2\right)^2+\dfrac{3A_1^2}{4}=12\)
Nhận xét: \(\left(-\dfrac{A_1}{2}+A_2\right)^2+\dfrac{3A_1^2}{4}=12\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
\(\Rightarrow A_1max\Leftrightarrow\dfrac{-A_1}{2}+A_2=0\Leftrightarrow A_1=2A_2\)
Thay vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(\left(2\sqrt{3}\right)^2=\left(2A_2\right)^2+A_2^2+2\cdot2A_2\cdot A_2\cdot cos\dfrac{2\pi}{3}\)
\(\Rightarrow3A^2_2-12=0\Leftrightarrow A_2=2cm\)
Chọn B.
