7:
a: vecto BC=(2;-6)=(1;-3)
=>AA' có VTPT là (1;-3)
Phương trình A'A là:
1(x+4)+(-3)(y-1)=0
=>x+4-3y+3=0
=>x-3y+7=0
b: A(-4;1); B(1;4); C(3;-2)
vecto AC=(7;-3)
=>BH có VTPT là (7;-3)
Phương trình BH là:
7(x-1)+(-3)(y-4)=0
=>7x-7-3y+12=0
=>7x-3y+5=0
vecto AC=(7;-3)
=>VTPT là (3;7)
PT AC là:
3(x+4)+7(y-1)=0
=>3x+12+7y-7=0
=>3x+7y+5=0
Tọa độ B' là:
3x+7y=-5 và 7x-3y=-5
=>x=-25/29 và y=-10/29
d: Tọa độ I là;
x=(-4+3)/2=-3,5 và y=(1-2)/2=-0,5
B(1;4); I(-3,5;-0,5)
\(BI=\sqrt{\left(-3,5-1\right)^2+\left(-0,5-4\right)^2}=\dfrac{9}{2}\sqrt{2}\)
Phương trình (T) có dạng là:
(x+3,5)^2+(y+0,5)^2=(9/căn 2)^2=81/2