- Với \(m=-1\Rightarrow1\le0\) (ktm)
- Với \(m\ne-1\) BPT đúng với mọi x khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+1\right)\left(2m+3\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\\left(m+1\right)\left(-m-2\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\\left[{}\begin{matrix}m\le-2\\m\ge-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le-2\)