Bài 4:
a) Ta có: \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x\left(x^2-1\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^3-8-x^3+x=15\)
\(\Leftrightarrow x-8=15\)
hay x=23
b) Ta có: \(\left(x+1\right)^2-\left(x-2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+4x-4=16\)
\(\Leftrightarrow6x=19\)
hay \(x=\dfrac{19}{6}\)
c) Ta có: \(\left(2x+3\right)^2-5\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
a.
PT $\Leftrightarrow x^3-2^3-(x^3-x)=15$
$\Leftrightarrow x^3-8-x^3+x=15$
$\Leftrightarrow x-8=15\Leftrightarrow x=23$
b.
PT $\Leftrightarrow (x+1-x+2)(x+1+x-2)=16$
$\Leftrightarrow 3(2x-1)=16$
$\Leftrightarrow x=\frac{19}{6}$
c.
PT $\Leftrightarrow (2x+3)(2x+3-5)=0$
$\Leftrightarrow (2x+3)(2x-2)=0$
$\Leftrightarrow 2x+3=0$ hoặc $2x-2=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$ hoặc $x=1$
d.
PT $\Leftrightarrow (4x-3)^2+(4x-3)=0$
$\Leftrightarrow (4x-3)(4x-3+1)=0$
$\Leftrightarrow (4x-3)(4x-2)=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}$ hoặc $x=\frac{1}{2}$
e.
PT $\Leftrightarrow 5(3x-7)^2+2(3x-7)=0$
$\Leftrightarrow (3x-7)(15x-35+2)=0$
$\Leftrightarrow (3x-7)(15x-33)=0$
$\Leftrightarrow 3x-7=0$ hoặc $15x-33=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}$ hoặc $x=\frac{11}{5}$
f.
PT $\Leftrightarrow (x-6)^2-(4x+5)^2=0$
$\Leftrightarrow (x-6-4x-5)(x-6+4x+5)=0$
$\Leftrightarrow (-3x-11)(5x-1)=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-11}{3}$ hoặc $x=\frac{1}{5}$
