Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 6 2021 lúc 23:15

2.

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 6 2021 lúc 23:17

4.

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin4x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos4x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(4x-\dfrac{\pi}{6}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\4x-\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\pi}{48}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=-\dfrac{\pi}{48}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 6 2021 lúc 23:18

6.

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}sinx+\dfrac{4}{5}cosx=1\)

Đặt \(\dfrac{3}{5}=cosa\) với \(a\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(\Rightarrow sinx.cosa+cosx.sina=1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+a\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x+a=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}-a+k2\pi\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 6 2021 lúc 23:20

8.

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos7x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin7x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(7x+\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\\7x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\pi}{84}+\dfrac{k2\pi}{7}\\x=-\dfrac{13\pi}{84}+\dfrac{k2\pi}{7}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Ken Tom Trần
Xem chi tiết
Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Minh Tài
Xem chi tiết
Yang Yang
Xem chi tiết
nanako
Xem chi tiết