§4. Hệ trục tọa độ

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a)

b) Đáp số: = 3; = -5. Từ đây ta có = 3, = -5 và suy ra = - => là hai vectơ ngược hướng.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) Đúng b) Đúng

c) Hai vectơ = ( 5; 3) và = (3; 5) không cùng phương nên không thể đối nhau, do vậy câu c) sai

d) Đúng

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) Ta có = 2 = 2 + 0 suy ra = (2;0)

b) = (0; -3)

c) = (3; -4)

d) = (0,2; - √ 3)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Các câu a, b, c đúng; d sai

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) Hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành thì có hoành độ bằng nhau và tung độ đối nhau.

M0 (x0; y0)=> A(x0;-y0)

b) Hai điểm đối xứng với nhau qua trục tung thì có tung độ bằng nhau còn hoành độ thì đối nhau.

M0 (x0; y0) => B(-x0;y0)

c) Hai điểm đối xứng nhau qua gốc O thì các tọa độ tương ứng đối nhau.

M0 (x0; y0) => C(-x0;-y0)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên

= C

Gọi (x; y) là tọa độ của D thì

= (x-4; y+1)

= (-4;4)

=

Vậy điểm D(0;-5) là điểm cần tìm



Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

A' là trung điểm của cạnh BC nên -4 = (xB+ xC)

=> xB+ xC = -8 (1)

Tương tự ta có xA+ xC = 4 (2)

xB+ xC = 4 (3)

=> xA+ xB+ xC =0 (4)

Kết hợp (4) và (1) ta có: xA= 8

(4) và (2) ta có: xB= -4

(4) và (3) ta có: xC = -4

Tương tự ta tính được: yA = 1; yB = -5; yC = 7.

Vậy A(8;1), B(-4;-5), C(-4; 7).

Gọi G la trọng tâm tam giác ABC thì

xG= = 0; yG = = 1 => G(0,1).

xG’= ; yG’ = = 1 => G'(0;1)

Rõ ràng G và G' trùng nhau.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Giả sử ta phân tích được theo tức là có hai số m, n để

= m. + n. cho ta = (2m+n; -2m+4n)

=(0;5) nên ta có hệ:
Giải hệ ta được m = 2, n = 1

Vậy = 2 +



Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) \(\overrightarrow{a}\left(2;3\right)\);
b) \(\overrightarrow{b}\left(\dfrac{1}{3};-5\right)\);
c) \(\overrightarrow{c}\left(3;0\right)\);
d) \(\overrightarrow{d}\left(0;-2\right)\).

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

\(\overrightarrow{u}\left(2;3\right)=2\left(1;0\right)+3\left(0;1\right)=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}\).
\(\overrightarrow{u}\left(-1;4\right)=-\left(1;0\right)+4\left(0;1\right)=-\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}\).
\(\overrightarrow{u}\left(2;0\right)=2.\left(1;0\right)+0.\left(0;1\right)=2\overrightarrow{i}+0\overrightarrow{j}\).
\(\overrightarrow{u}\left(0;-1\right)=0.\left(1;0\right)-1.\left(0;1\right)=0\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}\).
\(\overrightarrow{u}\left(0;0\right)=0.\left(1;0\right)+0.\left(0;1\right)=0\overrightarrow{i}+0\overrightarrow{j}.\)