Bài 7: Ví trí tương đối của hai đường tròn

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)


dap-an-bai33

Tam giác COA cân: ∠C = ∠A1
Tam giác DO’A cân: ∠D = ∠A2
Mà ∠A1 = ∠A2 (đối đỉnh)
⇒ ∠C = ∠D ⇒ OC//O’D

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) Trường hợp O và O’ nằm khác phía đối với ABtruong-hop-a

Ta có: AI =1/2 AB = 12

OI2 = OA2 – AI2

=400-144 =256

⇒ OI =16

O’I2 = O’A2 – AI2 =255 -144 =81

⇒ O’I = 9

Ta có: OO’ = OI + OI’ = 16 + 9 =25 (cm).

b) Trường hợp O và O’ nằm cùng phía đối với AB.truong-hop-b

Ta có: OI2 = OA2 – AI2 = 256

⇒ OI =16

Tương tự O’I= 9

Do đó: OO’= OI – O’I =16 – 9= 7(cm)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Đường tròn

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Đường tròn

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Ta có: ΔO'AC cân tại O'

nên \(\widehat{CO'A}=180^0-2\cdot\widehat{A}\)(1)

Ta có: ΔOBA cân tại O

nên \(\widehat{BOA}=180^0-2\cdot\widehat{A}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{CO'A}=\widehat{BOA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên O'C//OB

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Đường tròn

Đường tròn

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Đường tròn

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Đường tròn

Đường tròn

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Ví trí tương đối của hai đường tròn

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Chọn A