Căn cứ vào hình 28 hãy điền vào chỗ trống (....)
Nếu \(a\perp c\) và \(b\perp c\) thì ..........
Nếu a // b và \(c\perp a\) thì ..........
Căn cứ vào hình 30, hãy điền vào chỗ trống (...)
Nếu a // b và a // c thì ..........
Nếu a // b và a // c thì b // c.
a) Vẽ \(c\perp a\)
b) Vẽ \(b\perp c\). Hỏi a có song song với b không ? Vì sao ?
c) Phát biểu tính chất đó bằng lời ?
a) Vẽ c ⊥ a.
b) Vẽ b ⊥ c. Ta được a song song với b vì c cắt a và b trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau bằng 900.
c) Phát biểu tình chất bằng lời: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
a) Vẽ \(c\perp a\)
b) Vẽ b // a. Hỏi c có vuông góc với b không ? Vì sao ?
c) Phát biểu tính chất đó bằng lời ?
a) Vẽ c ⊥ a.
b) Vẽ b // a.
Ta có c ⊥ b vì a // b nên nếu cắt a tại A thì C cũng cắt b tại B. Vì\(\widehat{A_1}=90^o\) nên \(\widehat{B_1}\) so le trong với nó cũng bẳng 900
Vây c ⊥ b.
c) Phát biểu tính chất bằng lời: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
a) Vẽ a // b
b) Vẽ c // a. Hỏi c có song song với b không ? Vì sao ?
c) Phát biểu tính chất đó bằng lời
c//b vì c//a và a//b
c) tính chất
hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
a) Vẽ d' // d và d" // d (d" và d' phân biệt)
b) Suy ra d' // d" bằng cách trả lời các câu hỏi sau :
- Nếu d' cắt d" tại điểm M thì M có thể nằm trên d không ? Vì sao ?
- Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d' // d, vừa có d" // d thì có trái với tiên để Ơ - clit không ? Vì sao ?
- Nếu d' và d" không thể cắt nhau (vì trái với tiên đề Ơ - clit) thì chúng ta phải thế nào ?
a) vẽ d' // d. d'' // d
b) Suy ra d' // d'', vì nếu d' cắt d'' tại điểm M thì M không nằm trên d vì d// d' và d// d''.
Qua điểm M nằm ngoài d, ta vẽ được hai đường thẳng d' và d'' cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Ơclit về đường thẳng song song.
Nên d' và d'' không thể cắt nhau. vậy d' // d''.
Xem hình 31
a) Vì sao a // b ?
b) Tính số đo góc C ?
a, Ta có:
AB \(\perp\) a
AB \(\perp\) b
\(\Rightarrow\)a // b
b, Ta có: a // b( câu a)
hai góc ADC và DCB là hai góc trong cùng phía
\(\Rightarrow\)DCB = 180\(^0\) - ADC(tính chất hai đường thẳng song song)
\(\Rightarrow\) DCB = 180\(^0\)-120\(^0\) = 60\(^0\)
Ở hình 32, biết a // b, \(\widehat{A}=90^0;\widehat{C}=130^0\)
Tính : \(\widehat{B},\widehat{D}\) ?
Ta có a // b, nên
góc B = góc A = 90 độ (đồng vị)
Ta lại có \(\widehat{C}+\widehat{D}=180^o\)
hay \(130^o+\widehat{D}=180^o\Rightarrow\widehat{D}=180^o-130^o=50^o\)
vậy góc B = 90 độ
góc C = 50 độ
Đố :
Hãy lấy một tờ giấy, gấp 3 lần theo hình 33. Trải tờ giấy, quan sát xem có phải các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song hay không ?
Xem hình và quan sát bước 4
Vậy các nếp gập là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song .
Tính số đo x của góc O ở hình 8 cho biết a // b ?
Nếu a⊥c và b⊥c thì a // b.
Nếu a // b và c⊥a thì c⊥b.