Bài 1: Tứ giác.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Bài giải:

a) x = 3600 - (1100 + 1200 + 800) = 500

b) x = 3600­ – (900 +900+ 900) = 900

c) x = 3600­ – (900 + 900 + 650) =1150

d) x = 3600 – (750 + 1200 +900) = 750

= 1800 - 600 =1200

= 1800 – 1050 = 750

Ở hình 6.

a) 2x = 3600 – (650 + 950)

x =1000

b) 2x + 3x + 4x + x = 3600

10x = 3600

x = 360

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Bài giải:

a) Góc ngoài còn lại: =3600 – (750 + 900 + 1200) = 750

Ta tính được các góc ngoài tại các đỉnh A, B, C, D lần lượt là:

1050, 900, 600, 1050

b)Hình 7b SGK:

Tổng các góc trong + ++=3600

Nên tổng các góc ngoài

+ ++=(1800 - ) + (1800 - ) + (1800 - ) + (1800 - )

=(1800.4 - ( +++ )

=7200 – 3600 =3600

c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Ta có \(\widehat{B}+\widehat{D}=360^o-\left(100^o+60^o\right)=200^o\)

Do đó \(\widehat{B}=\widehat{D}=100^o\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 sgk vào vở

* Cách vẽ hình 9: Vẽ tam giác ABC trước rồi vẽ tam giác ACD (hoặc ngược lại).

- Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn tâm A bán kính 1,5cm với cung tròn tâm C bán kính 2cm.

- Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.

- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.

Tương tự ta sẽ được tam giác ACD.

Tứ giác ABCD là tứ giác cần vẽ.

* Cách vẽ hình 10: Vẽ tam giác MQP trước rồi vẽ tam giác MNP.

Vẽ tam giác MQP biết hai cạnh và góc xen giữa.

- Vẽ góc ˆxOy=700xOy^=700

- Trên tia Qx lấy điểm M sao cho QM = 2cm.

- Trên tia Qy lấy điểm P sao cho QP= 4cm.

- Vẽ đoạn thẳng MP, ta được tam giác MQP.

Vẽ tam giác MNP biết ba cạnh, với cạnh MP đã vẽ. Tương tự cách vẽ hình 9, điểm N là giao điểm của hai cung tròn tâm M, P bán kính lần lướt là 1,5cm; 3cm.

Tứ giác MNPQ là tứ giác cần vẽ.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Các bước làm như sau:

- Xác định các điểm A, B, C, D trên hình vẽ với A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).

- Vẽ tứ giác ABCD.

- Vẽ hai đường chéo AC và BD. Gọi K là giao điểm của hai đường chéo đó.

- Xác định tọa độ của điểm K: K(5 ; 6)

Vậy vị trí kho báu có tọa độ K(5 ; 6) trên hình vẽ.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Tứ giác.

Tứ giác.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Tứ giác.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Tứ giác.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Tứ giác.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^{0}\)(Định lí tổng các góc trong tứ giác)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{D}=360^{0}-(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C})\)

\(=360^{0}-(65^{0}+117^{0}+71^{0}) =107^{0}\)

Gọi \(\widehat{D_{1}}\) là góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD. Ta có:

\(\widehat{D}+\widehat{D_{1}}=180^{0}\) (\(\widehat{D}\)\(\widehat{D_{1}}\) là hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{D_{1}}=180^{0}-\widehat{D}\)

\(=180^{0}-107^{0}=73^{0}\)

Vậy số đo góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD là 730