Số học sinh 4 khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối ?
Số học sinh 4 khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối ?
Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết rằng : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\) và \(x+y=-21\) ?
\(x=-6;x=-15.\)
Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết rằng : \(7x=3y\) và \(x-y=16\) ?
Ta có :
\(7x=3y\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{x}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\)
=> +) x=-12
+) y=-28
Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5
Gọi độ dài các cạnh của 1 tam giác lần lượt là: x, y , z.
Ta có:
Độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2;4;5 => x/2=y/4=z/5
x+y+z=22
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/2=y/4=z/5=x+y+z/2+4+5=22/11=2
x=4; y=8; z=10
Tính số học sinh của lớp 7A và 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là 8 : 9 ?
Lớp 7A : 40 học sinh
Lớp 7B : 45 học sinh.
So sánh các số a, b và c biết rằng \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\\\dfrac{b}{c}=1\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\a=c\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)
Vậy \(a=b=c\)
Tìm các số a, b, c, d biết rằng :
\(a:b:c:d=2:3:4:5\) và \(a+b+c+d=-42\)
\(a=-6;b=-9;c=-12;d=-15.\)
Tìm các số a, b, c biết rằng :
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và \(a+2b-3c=-20\)
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\Rightarrow a=10;b=15;c=20.\)
Tìm các số a, b, c biết rằng :
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\) và \(a-b+c=-49\)
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15};\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}.\)
Do đó : \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-b+c}{10-15+12}=\dfrac{-49}{7}=-7.\)
\(\Rightarrow a=-70;b=-105;c=-84.\)
Tìm các số a, b, c biết rằng :
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và \(a^2-b^2+2c^2=108\)
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4.\)
Gọi x, y, z, t lần lượt là số học sinh các khối 6, 7, 8, 9
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{t}{6}\) và y - t = 70
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{t}{6}=\dfrac{y-t}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)
Do đó:
x = 315
y = 280
z = 245
t = 210