Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Gọi x, y, z, t lần lượt là số học sinh các khối 6, 7, 8, 9

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{t}{6}\) và y - t = 70

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{t}{6}=\dfrac{y-t}{8-6}=\dfrac{70}{2}=35\)

Do đó:

x = 315

y = 280

z = 245

t = 210

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

\(x=-6;x=-15.\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Ta có :

\(7x=3y\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{x}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\)

=> +) x=-12

+) y=-28

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Gọi độ dài các cạnh của 1 tam giác lần lượt là: x, y , z.

Ta có:

Độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2;4;5 => x/2=y/4=z/5

x+y+z=22

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/2=y/4=z/5=x+y+z/2+4+5=22/11=2

x=4; y=8; z=10

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Lớp 7A : 40 học sinh

Lớp 7B : 45 học sinh.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\\\dfrac{b}{c}=1\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\a=c\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)

Vậy \(a=b=c\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

\(a=-6;b=-9;c=-12;d=-15.\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\Rightarrow a=10;b=15;c=20.\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15};\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}.\)

Do đó : \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-b+c}{10-15+12}=\dfrac{-49}{7}=-7.\)

\(\Rightarrow a=-70;b=-105;c=-84.\)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\dfrac{108}{27}=4.\)