Phát biểu và viết công thức nở dài của vật rắn.
Viết công thức xác định quy luật phụ thuộc nhiệt độ của độ dài vật rắn.
Hướng dẫn giải:
Độ nở dài của vật rắn tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ ∆t và độ dài ban đầu l0 của vật đó.
\(\Delta l=l-l_0=al_0\Delta t\)
trong đó, α là hệ số nở dài (phụ thuộc vào chất liệu của vật rắn), đơn vị 1/K hay K-1.
Viết công thức xác định quy luật phụ thuộc nhiệt độ của thể tích vật rắn.
Độ nở khối của vật rắn tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ Δt và thể tích ban đầu V0 của vật đó
ΔV = V - V0 = βV0Δt
trong đó β gọi là hệ số nở khối với β ≈ 3α, đơn vị 1/K hay K-1..
Tại sao khi đổ nước sôi vào trong cốc thủy tinh thì cốc thủy tinh hay bị nứt vỡ, còn cốc thạch anh không bị nứt vỡ?
A. Vì cốc thạch anh có thành dày hơn
B. Vì cốc thạch anh có đáy dày hơn
C. Vì thạch anh cứng hơn thủy tinh
D. Vì thạch anh có hệ số nở khối nhỏ hơn thủy tinh.
Hướng dẫn giải:
Chọn D
+ Hệ số nở dài của thủy tinh α = \(10^{-6}k^{-1}\)
=> Hệ số nở khối của thủy tinh: β = 3α
\(B_{TT}=24.10^{-6}k^{-1}\)
+ Hệ số nở dài của thạch anh là: α = 5. 10-6k-1
=> ΒTA = 15. 10-6k-1 < βTT
Một thước thép ở 20oC có độ dài 1000mm. Khi nhiệt độ tăng đến 40oC, thước thép này dài thêm bao nhiêu?
A. 2,4 mm;
B. 3,2 mm;
C. 0,242 mm;
D. 4,2 mm
- Chọn C.
- Áp dụng công thức Δ\(l=l\) - \(l_0=al_0\Delta t\) , ta được
Δl = 11. \(10^6\) .1 .(40 - 20) = 220.\(10^{-6}\) (m) = 0,22 mm
Khối lượng riêng của sắt ở 800oC bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nó ở 0oC là 7,800.103 kg/m3
A. 7,900.103 kg/m3;
B. 7,599.103 kg/m3
C. 7,857.103 kg/m3;
D. 7,485.103 kg/m3.
Ta có : \(D=\dfrac{m}{V}\Rightarrow V=\dfrac{m}{D}\)
\(v_1=v_0\left(1+\beta\Delta t\right)\\ \dfrac{m}{D_1}=\dfrac{m}{D_0}.\left(1+\beta\Delta t\right)\\ \Rightarrow D_1=\dfrac{D_0}{1+\beta\Delta t}=\dfrac{7,8.10^3}{\left(1+3.10^{-6}.12.800\right)}=7,599.10^3\)
Một dây tải điện ở 20oC có độ dài 1800m. Hãy xác định độ nở dài của dây tải điện này khi nhiệt độ tăng lên đến 50oC về mùa hè. Cho biết hệ số nở dài của dây tải điện là α = 11,5.10-6 K-1.
Độ nở dài của dây tải điện đó khi nhiệt độ tăng lên đến 50 độ C là:
\(\Delta l=l-l_0=\alpha.l_0.\Delta t=11,5.10^{-6}.30.1800=0,621\left(m\right)\)Vậy: ...
Mỗi thanh ray của đường sắt ở nhiệt độ 15oC có độ dài là 12,5m. Nếu hai đầu các thanh ray khi đó chỉ đặt cách nhau 4,50mm, thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất bằng bao nhiêu để chúng không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt? Cho biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là α = 12. 10-6 K-1.
Để thanh ray không bị cong khi nhiệt độ tăng thì độ tăng chiều dài của thanh phải bằng khoảng cách giữa hai đầu thanh ray.
∆l = l2 - l1 = l1α(t2 – t1)
=> t2 = tmax = △lαl1△lαl1+ t1= 4,5.10−312.10−6..12,54,5.10−312.10−6..12,5 + 15
=> tmax = 45o.
Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ΔV của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu to đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức:
ΔV = V - Vo = βVoΔt
Với Vo và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu to và nhiệt độ cuối t, Δt = t - to, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này).
Chú ý: α2 và α3 rất nhỏ so với α.
+ Gọi V0 là thể tích của khối lập phương ở 0oC:
V0 = l03
+ V là thể tích của khối lập phương ở t0C:
V = l3 = [l0(1+ α∆t)]3 = l03 (1+α∆t)3
Mà (1+ α∆t)3 = 1 + 3α∆t + 3α2∆t2 + α3∆t3
Vì α khá nhỏ nên α2, α3 có thể bỏ qua.
=> V = l3 = l03 (1+ 3α∆t) = Vo (1+ β∆t) với β = 3α.
Sự tăng độ dài của thanh rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở dài.
Công thức:
\(\Delta l=l-l_0=al_0\Delta t\)
trong đó, α là hệ số nở dài (phụ thuộc vào chất liệu của vật rắn), đơn vị 1/K hay K-1.