Chỉ rõ các bước để
a. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp
b. Lập bảng phân bố tần số ghép lớp
Nêu rõ cách tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn ?
a) Số trung bình cộng:
b) Số trung vị
I) Bước 1: Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm
II) Bước 2: Số đứng giữa của dãy này là số trung vị: Me (Nếu trong dãy này có hai số đứng giữa thì số trung vị là trung bình cộng của hai số đứng giữa này)
Kết quả điều tra 59 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số con của mỗi hộ gia định được ghi trong bảng sau :
a. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ?
b. Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình đã được điều tra ?
c. Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho ?
a) Bảng phân bố tần số và tần suất
|
Số con trong một hộ |
Tần số |
Tần suất (%)
|
|
0 1 2 3 4 |
8 13 19 13 6 |
0,14 0,22 0,32 0,22 0,1 |
|
Cộng |
59 |
100% |
b) Nhận xét: Số hộ có 1 và 2 và 3 con chiếm tỉ lệ xấp xỉ 90%. Số hộ có 2 con chiếm tỉ lệ cao nhất 32%.
c) Số trung bình: = 159159(15.1+22.2+16.3+6.4) ≈ 2,22
Số mốt M0 = 2 (con)
Số trung vị Me = 2
Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau đây :
a. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là :
[630;635); [635;640); [640;645); [645;650); [650;655]
b. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp là :
[638;642); [642;646); [646;650); [650;654]
c. Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất ?
d. Mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp đã được lập ở câu b), bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số
e. Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập được
Từ đó, xem xét nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn ?
a) Bảng phân bố tần số và tần suất:
b) Bảng phân bố tần số và tần suất:
c) Biểu đồ tần suất hình cột:
- Đường gấp khúc tần suất
d) Biểu đồ tần số
- Đường gấp khúc tần số
e) Xét bảng phân bố ở câu a)
- Số trung bình cộng:
Từ đó ta thấy nhóm cá thứ 2 có khối lượng đồng đều hơn.
Cho các số liệu thống kê được ghi trong bảng sau.
Mức lương hàng năm của các cán bộ và nhân viên trong một công ty - đơn vị : nghìn đồng
Tìm mức lương bình quân của các cán bộ và nhân viên trong công ty, số trung vị của các số liệu thống kê đã cho ?
Nêu ý nghĩa của số trung vị ?
- Mức lương bình quân của các cán bộ và nhân viên công ty là số trung bình của bảng lương:
Ý nghĩa: Số trung vị phân chia dãy số liệu sắp thứ tự thành hai phần bằng nhau.
Người ta tiến hành thăm dò ý kiến của khách hàng về các mẫu 1, 2, 3, 4, 5 của một loại sản phẩm mới được sản xuất ở một nhà máy. Dưới đây là bảng phân bố tần số theo số phiếu tín nhiệm dành cho các mẫu kể trên :
| Mẫu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Cộng |
| Tần số | 2100 | 1860 | 1950 | 2000 | 1090 | 10000 |
a. Tìm mốt của bảng phân bố tần số đã cho ?
b. Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu nào ?
a) Ta có x1 = 1 có tần số n1 = 2100 (lớn nhất)
=> Mốt của bảng phân bố đã cho là: Mo = 1
b) Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu số 1
Cho bảng phân bố tần số :
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty
Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là bao nhiêu ?
Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là: 3.
Cho bảng phân bố tần số :
| Tuổi | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | Cộng |
| Tần số | 10 | 50 | 70 | 29 | 10 | 169 |
Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là bao nhiêu ?
Sắp xếp theo thứ tự không giảm số liệu thứ 85 là số trung vị.
Cho dãy số liệu thống kê : 21, 23, 24, 25, 22, 20
Số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho là bao nhiêu ?
Số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho là 22,5
Cho dãy số liệu thống kê : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Hỏi phương sai của các số liệu thống kê đã cho là bao nhiêu ?
là 4 vì \(S^2=\dfrac{3^2+2^2+1^2+0^2+1^2+2^2+3^2}{7}=4\)
a) Phương sai và độ lệch chuẩn trong bài tập 1. Bảng phân bố tần số viết lại là
Số trung bình:
= 1170 (xem bài tập 1 
)
Phương sai:
= 120.
Độ lệch chuẩn: Sx.=
≈ 10,9545.
b) Phương sai và độ lệch chuẩn, bảng thống kê trong bài tập 2
Sx ≈ 9,165.