Ôn tập chương III : Thống kê

Muốn thu thập số liệu của một dấu hiệu nào đó (kí hiệu là X) ta cần phân chia đối tượng thành các phần có thể nghiên cứu tức là phân thành các đơn vị điều tra. Đánh số hay đặt tên (nếu chưa có) các đơn vị điều tra. Định ra một thứ tự cho các đơn vị điều tra để nghiên cứu dấu hiệu (cân, đo, đong, đếm) để xác định giá trị của dấu hiệu của mỗi đơn vị điều tra. Lập bảng số liệu thống kê ban đầu có thể cần hai cột hoặc dòng:

- Tên đơn vị điều tra

- Giá trị của dấu hiệu

Tần số n của một giá trị x là số lần gặp giá trị đó trong dãy các giá trị của dấu hiệu.

Ta có thể nhận xét là: Tổng các tần số của các giá trị khác nhau của dấu hiệu thì bằng số các đơn vị điều tra (hay là số tất cả các giá trị của dấu hiệu, kí hiệu là N).

Nhờ bảng tần số ta thấy rõ ràng nhanh chóng dấu hiệu có những giá trị khác nhau như thế nào. Quan trọng hơn, ta thấy được rõ tàng chính xác sự phân bố tỉ lệ sự xuất hiện của các giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu.

Nêu rõ các bước tính. Ý nghĩa của số trung bình cộng. Khi nào thì số trung bình cộng khó có thể là đại diện của dấu hiệu đó?

Để tính số trung bình cộng của các giá trị của dấu hiệu (nếu số đơn vị điều tra khá lớn) ta lập thêm trong bảng tần số một cột (dòng) ghi các tích mỗi giá trị nhân với tần số tương ứng của chúng.

- Tính tổng các số cột (dòng) tích

- Lấy tổng vừa tính được ở trên chia cho N.

Công thức tính số trung bình cộng:

Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.

Nếu trong dãy các giá trị của dấu hiệu có những giá trị có khoảng cách chênh lệch khá lớn thì lấy số trung bình cộng làm giá trị đại diện cho dấu hiệu không có ý nghĩa thực tế

a) Bảng tần số

b) Biểu đồ đoạn thẳng

c) Số trung bình cộng về năng suất lúa:

Nếu có điều kiện thì các bạn nên sưu tập các mẩu sách báo có biểu đồ rồi sau đó nêu nhận xét. Nếu không, dưới đây là 2 ví dụ:

Ví dụ 1: Kết quả học tập cuối học kì I của học sinh khối 7 ở trường THCS A được minh họa bằng biểu đồ hình quạt như sau:

Nhận xét:

- Đa số học sinh khối 7 trường A có trình độ học tập đạt trung bình (45%) cuối học kì I.

- Tỉ lệ học sinh giỏi còn ít, chiếm 5%.

- Số học sinh yếu kém còn nhiều (20% + 5%) = 25%.

a) Có tất cả 80 trận trong toàn giải

b)

c)Không có bàn nào không có trận thắng

d)\(\overline{X}=\dfrac{1\cdot12+2\cdot16+3\cdot20+4\cdot12+5\cdot8+6\cdot6+7\cdot4+8\cdot2}{80}=3.4\)

e)\(M_O=3\)

dễ mà bạn những câu này trong sách giáo khoa chỉ rõ mà, bạn phải cố gắng suy nghĩ đi không hiểu có thể hỏi thầy cô nhé !!

a) - Dấu hiệu ở đây là: Số giờ nắng trong từng tháng năm 2008 của mỗi thành phố.

b) - Nhận xét chung: Số giờ nắng qua các tháng ở 2 thành phố trong bảng cho ta thấy số giờ nóng ở thành phố Hà Nội ít hơn số giờ nóng ở thành phố Vũng Tàu; Số giờ nóng ở thành phố Vũng Tàu khá cao và từ 152 -> 286 (tiếng); Số giờ nóng ở thành phố Hà Nội từ 26 -> 148 (tiếng).

c) - Số giờ nóng trung bình hàng tháng của thành phố Hà Nội là:

\(\overline{X}\) = \(\dfrac{26.1+63.1+67.1+73.1+92.1+114.1+116.1+123.1+124.1+143.1+144.1+148.1}{1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1}\)

= 1233 (tiếng)

\(\overline{X}\) = \(\dfrac{152.1+164.1+168.1+196.1+203.1+208.1+209.1+211.1+223.1+240.1+249.1+286.1}{1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1}\)= 2509 (tiếng)

- So sánh: Số giờ nắng trung bình hàng tháng của thành phố Hà Nội ít hơn số giờ nắng của thành phố Vũng Tàu (1233<2509)

a. Tỉ lệ tăng dân số của mỗi nước thuộc khu vực Đông Nam Á năm 2008

b. Tỉ lệ cao nhất là của Đông Ti-mo, tỉ lệ thấp nhất là của Thái Lan. Có nhiều nước có tỉ lệ trong khoảng từ 1% đến 2%.

d. Tỉ lệ tăng dân số trung bình trong khu vực là 1,58%. So với tỉ lệ tăng dân số trung bình trong khu vực đó thì tỉ lệ tăng dân số ở Việt Nam thấp hơn.