Một cái hộp hình trụ được làm sao cho ra một quả bóng hình cầu đặt vừa khít vào hộp đó (h.111).
Tỉ số \(\dfrac{V_{Cầu}}{V_{Trụ}}\) là :
(A) \(\dfrac{3}{4}\) (B) \(\dfrac{4}{3}\)
(C) \(\dfrac{3}{2}\) (D) \(\dfrac{2}{3}\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Một cái hộp hình trụ được làm sao cho ra một quả bóng hình cầu đặt vừa khít vào hộp đó (h.111).
Tỉ số \(\dfrac{V_{Cầu}}{V_{Trụ}}\) là :
(A) \(\dfrac{3}{4}\) (B) \(\dfrac{4}{3}\)
(C) \(\dfrac{3}{2}\) (D) \(\dfrac{2}{3}\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Một hình trụ được "đặt khít" vào bên trong một hình cầu bán kính \(r=12cm\), như hình 112.
Hãy tính :
a) Diện tích xung quanh của hình trụ, biết chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy của nó
b) Thể tích hình cầu
c) Diện tích mặt cầu
a) Diện tích xung quanh của hình trụ : \(288\pi\left(cm^2\right)\)
b) Thể tích hình cầu : \(2304\pi\left(cm^3\right)\)
c) Diện tích mặt cầu : \(576\pi\left(cm^2\right)\)
Cho bán kính Trái Đất và Mặt Trăng tương ứng là 6371 km và 1738 km. Trong các số sau đây, số nào là tỉ số thể tích giữa Trái Đất và Mặt Trăng ?
(A) 3,67 (B) 4,93 (C) 15,63 (D) 49,26
Chọn (D)
Với nửa hình cầu bán kính r và một hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng h
a) Khi r = 12 (cm) và thể tích hai hình bằng nhau thì giá trị h(cm) làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là bao nhiêu ?
b) Khi h = 12 (cm) và tổng diện tích nửa mặt cầu và diện tích "hình tròn đáy" gấp ba lần diện tích toàn phần của hình trụ thì r (cm) bằng bao nhiêu ?
a) Giá trị gần đúng của h là : 10,5 cm
b) Giá trị của r là : 24 cm
Hình 113 :
Gồm một hình nón được đặt khít vào bên trong một cốc hình trụ, chúng có cùng đáy, cùng chiều cao. Người ta đổ vào trong đó một lượng nước lên đến một nửa chiều cao của bình (giả sử rằng nước không rò rỉ, không thẩm thấu vào bên trong nón)
Hãy chọn đúng tỉ số giữa đoạn thẳng \(\dfrac{QR}{XY}\)
(A) \(\dfrac{1}{2}\) (B) \(\dfrac{1}{3}\)
(C) \(\dfrac{2}{3}\) (D) Không tính được vì câu hỏi phụ thuộc vào bán kính đáy
(A) \(\dfrac{1}{2}\)
Hai cái lọ có dạng hình trụ, các kịch thước như ở hình 114. Lọ nào có dung tích lớn hơn ?
Một bể nước hình trụ có bán kính đáy là 0,8m và chiều cao là 1,2m. Người ta muốn làm một bể nước hình trụ mới có thể tích gấp 2 lần bể nước cũ.
Bạn An nói : Bể nước mới cần có bán kính gấp 2 lần bán kính bể nước cũ
Bạn Ngọc nói : Bể nước mới cần có chiều cao gấp 2 lần chiều cao bể nước cũ
Bạn Vân nói : Bể nước mới cần có cả chiều cao và bán kính đáy tương ứng gấp 2 lần chiều cao và bán kính đáy của bể nước cũ
Theo em, bạn nào nói đúng, bạn nào nói sai ?
Quan sát hình trụ ở hình bs.30 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trống trong bảng sau (lấy \(\pi=3,14\))
Thể tích của một hình nón thay đổi như thế nào nếu :
a) gấp đôi chiều cao của hình nón
b) gấp đôi bán kính của hình nón
c) gấp đôi cả chiều cao và bán kính đáy của hình nón
Thể tích và diện tích của hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu :
a) tăng gấp 2 lần
b) tăng gấp 3 lần
c) giảm đi hai lần
Từ các công thức tính thể tích hình cầu và hình trụ có thể suy ra kết quả là \(\dfrac{2}{3}\)
Vậy chọn (D)