Ôn tập chương Hàm số và đồ thị - Sách giáo khoa

a)2 đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau khi đại lượng x liên hệ với đại lượng y theo công thức y=ax ( a là hằng số khác 0)

VD:6 và 3 tỉ lệ thuận với nhau theo công thức 6=2.3

b)2 đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau khi đại lượng x liên hệ với đại lượng y theo công thức xy=a hay \(\dfrac{a}{x}=y\) ( a là hằng số khác 0)

VD: 6 và 3 tỉ lệ nghịch với nhau theo công thức 6.3=18

Thay hoành độ điểm A vào công thức hàm số, ta có:

Vậy thuộc đồ thị hàm số.

Thay hoành độ điểm B vào công thức hàm số, ta có:

Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số

Thay hoành độ điểm C vào công thức hàm số, ta có:

Vậy C(2;18) thuộc đồ thị hàm số.

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1

a) Ta có:

b) Ta có:

theo dõi mk nha

Tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

a) cho y=1=>x=1

b) cho y=1=.x=2

c)cho y=1=>x=-2

a) Tọa độ các điểm trong hình vẽ là:

A(2;-2); B(4;0); C(-2;0); D(2;3); E(2;0);F(-3;2); G(-2;-3)

b) Ta có hình vẽ ∆ABC:

A(-3;4); B(-3;1); C(1;-1).

Ta biết thể tích hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

Theo đề bài ta có : 36= y.x \(\Rightarrow y=\dfrac{36}{x}\)

Với công thức này chứng tỏ rằng đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x.

+ Tỉ lệ thuận có nghĩa là đại lượng x tăng thì đại lượng y cũng tăng

+Tỉ lệ nghịch có nghĩa là đại lượng x tăng thì đại lượng y giảm và ngược lại, đại lượng y tăng thì đại lượng y giảm

=>trong trường hợp này thì x và y tỉ lệ nghịch với nhau

Đổi đơn vị: Đổi cùng đơn vị đo là gam.

Ta có: 1 tấn = 1000000g

25kg = 25000g

Gọi lượng muối trong 250g nước biển là x. Vì lượng nước biển và lượng nước muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ta có :

\(\dfrac{250}{x}=\dfrac{1000000}{25000}=40\Rightarrow x=\dfrac{250}{40}=6,25\left(g\right)\)

Vậy 250 gam nước biển chứa 6,25g muối.

Bài giải: Đổi 1 tấn = 1000000 gam; 25kg = 25000 gam

Gọi x là lượng muối có trong 250g nước biển
Vì lượng nước biển và lượng muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

1000000/25000 = 250/x

⇒ x = 25000.250/1000000 = 6,25

Vậy trong 250g nước biển chứa 6.25g muối.

Ta biết rằng công thức tình khối lượng của thanh kim loại đồng chất được tính theo công thức : \(\left\{{}\begin{matrix}m:g\\V:cm^3\\D:\dfrac{g}{cm^3}\end{matrix}\right.\)

Gỉa sử với thanh sắt ,ta có:m =D.V= 7,8.V

và thanh chì , ta có:\(m^,=D^,.V^,=11,3V^,\)

Vì m = \(m^,\) nên 7,8V = 11,3\(V^,\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{V}{V^,}=\dfrac{11,3}{7,8}\approx1,45\)

Vậy thanh sắt có thể tích lớn hơn và lớn hơn 1,45 lần so với thể tích thanh chì.

Vì m = V.D và m là hằng số có khối lượng bằng nhau nên V và D là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau với hệ số tỉ lệ dương.

Theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau với hệ số tỉ lệ dương. Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

Vậy thể tích thanh sắt lớn hơn và lớn hơn khoảng 1,45 lần.

Hướng dẫn làm bài:

Ta có quãng đường đi được và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Ta có công thức: S = 35.t

Với t = 1 =>S= 35 ta được A(1;35) thuộc đồ thị.

Với S = 140 => \(\Rightarrow t = {{140} \over {35}} = 4\) ta được B (4;140) thuộc đồ thị.

Ta được đồ thị chuyển động là đoạn thẳng OB như trên hình vẽ.

có dạng là 1 đường thẳng đi qua gốc tạo độ

Có dạng 1 đường thẳng đi qua gốc tọa độ

+)Thay x_{A=\(\dfrac{-1}{3}\)} vào hàm số y=3x-1:

y=\(3.\dfrac{-1}{3}-1=-1-1=-2\ne y_A\)

A ko thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.

+)Thay x_B=\(\dfrac{1}{3}\)vào hàm số y=3x-1:

y=\(\dfrac{1}{3}.3-1=1-1=0=y_B\)

B thuộc đồ thi hàm số y=3x-1.

+)Thay x_C=0 vào hàm số y=3x-1:

y=\(0.\dfrac{1}{3}-1=0-1=-1\ne y_C\)

C ko thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.

+)Thay x_D=0 vào hàm số y=3x-1:

y=\(0.\dfrac{1}{3}-1=0-1=-1=y_D\)

D thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.

Vậy điểm B,D ko thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.

x là cạnh tam giác đều, y là chu vi tam giác đều

\(\Rightarrow y=3x\)

Vậy y tỉ lệ thuận với x

Sách Giáo Khoa:

Ta có: 2,5kg = 2500g; 1 tạ = 100000g

Gọi x(g) là lượng muối có trong 300g nước biển.

Vì lượng nước biển và lượng nước muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

Vậy trong 300g nước biển có 7,5g muối.

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a, b, c.

Theo đề bài ta có:

Đặt các tỉ số trên là k. Ta có:

Suy ra: a + b = 3k + 4k = 7k < 9k

Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).

Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ với 3; 4; 9.