Viết năm đơn thức của hai biến x, y, trong đó x và y có bậc khác nhau ?
Thế nào là hai đơn chức đồng dạng ? Cho ví dụ ?
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.
VD: A=4x
B=\(\dfrac{-1}{3}x\)
Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ?
Ta cộng (trừ) 2 hệ số cho nhau và giữ nguyên phần biến.
VD:6x2+3x2=(6+3)x2=9x2
Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)\) ?
Số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) khi và chỉ khi P(a) = 0
Viết một biểu thức đại số của hai biến x, y thỏa mãn từng điều kiện sau :
a) Biểu thức đó là đơn thức
b) Biểu thức đó là đa thức mà không phải là đơn thức
a) Biểu thức đại số của hai biến x; y vừa là đa thức vừa là đơn thức 2x2y3
b) Biểu thức đại số của hai biến x; y là đa thức mà không phải đơn thức 2x + 5y
Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại \(x=1;y=-1;z=-2\)
a) \(2xy\left(5x^2y+3x-z\right)\)
b) \(xy^2+y^2z^3+z^3x^4\)
a) Thay x = 1 ; y = –1 và z = –2 vào biểu thức ta được:
2xy(5x2y + 3x – z) = 2.1(–1).[5.12.(–1) + 3.1 – (–2)]
= -2[–5 + 3 +2] = –2.0 = 0
Vậy đa thức có giá trị bằng 0 tại x = 1 ; y = –1 và z = –2.
b) Thay x = 1 ; y = –1 và z = –2 vào biểu thức ta được:
xy2 + y2z3 + z3x4 = 1.(–1)2 + (–1)2(–2)3 + (–2)314
= 1 + (–8) + (–8) = –15
Vậy đa thức có giá trị bằng -15 tại x = 1 ; y = –1 và z = –2.
Hãy điền đơn thức thích hợp vào ô trống dưới đây ?
(Áp dụng: am.an = am+n)
Có hai vòi nước : vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào bể B. Bể A đã có sẵn 100 lít nước. Bể B chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 30 lít, vòi thứ hai được 40 lít
a)
b) Số lít nước trong bể A sau thời gian x phút 100 +3x
Số lít nước trong kể B sau thời gian x phút 40x
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được
a) \(\dfrac{1}{4}xy^3\) và \(-2x^2yz^2\)
b) \(-2x^2yz\) và \(-3xy^3z\)
a) Tích của và là:
Đơn thức tích có hệ số là ; có bậc 9.
b) Tích của và là:
Đơn thức có hệ số là 6; có bậc 9.
Cho hai đa thức :
\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\) và \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
c) Chứng tỏ rằng \(x=0\) là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)\) nhưng không phải là nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)\)
a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
__________________________________
P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
_________________________________________
P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:
P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)
=0+0-0-0-0
=0
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).
Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)
=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=\(\dfrac{-1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Năm đơn thức là: xy2; 3x2y; –2x2y3; x3y2; xy3; ...