Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Thảo Phương
Thiếu tướng -
15 tháng 3 2018 lúc 21:28

a. Ta có: a > b ⇔ 3a > 3b ⇔ 3a + 5 > 3b + 5 (1)

Mặt khác: 3b + 5 > 3b + 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 3a + 5 > 3b + 2

b. Ta có: a > b ⇔ -4a < -4b ⇔ 3 – 4a < 3 – 4b (1)

Mặt khác: 2 – 4a < 3 – 4a (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 2 – 4a < 3 – 4b

Bình luận (0)
Nguoi Ay
13 tháng 5 2017 lúc 11:18

\(\Rightarrow6x-2-2x< 2x+1\)

\(\Rightarrow6x-2x-2x< 1+2\)

\(\Rightarrow2x< 3\)

\(\Rightarrow x< \dfrac{3}{2}\)

b)\(\Rightarrow4x-8\ge9x-6+4-2x\)

\(\Rightarrow4x-9x+2x\ge-6+4+8\)

\(\Rightarrow-3x\ge6\)

\(\Rightarrow x\le-2\)

Bình luận (0)
Lồn Văn Cu
17 tháng 4 2019 lúc 16:19

Cu văn lồn

Bình luận (0)
Nguyen Thuy Hoa
4 tháng 7 2017 lúc 11:35

Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bình luận (0)
Nguyen Thuy Hoa
4 tháng 7 2017 lúc 11:34

Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bình luận (0)
svtkvtm
Đại úy -
18 tháng 3 2019 lúc 14:30

Theo đề bài thì ta phải c/m: a<(a+b+c)/2

Với: a,b,c là 3 cạnh của tam giác.

\(a< \frac{a+b+c}{2}\Leftrightarrow2a< a+b+c\Leftrightarrow a< b+c\)

theo BĐT tam giác thì độ dài của 2 cạnh trên 1 tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại

\(\Rightarrow\text{đpcm}\)

Bình luận (0)
Doraemon
25 tháng 5 2017 lúc 14:43

a. Ta có:

\(\left(m+1\right)^2\)\(=m^2+2m+1\)

\(\left(m+1\right)^2\ge4m\Leftrightarrow m^2+2m+1\ge4m\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1-4m\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\ge0\) (đúng \(\forall\) m)

Vậy \(\left(m+1\right)^2\ge4m\)

b. \(m^2+n^2+2\ge2\left(m+n\right)\)

\(\Leftrightarrow m^2+1+n^2+1\ge2m+2n\)

Ta có:

\(\left(m^2+1\right)^2\ge4m^2\) \(\Rightarrow m^2+1\ge2m\)

\(\left(n^2+1\right)^2\ge4n^2\Rightarrow n^2+1\ge2n\)

Bình luận (0)
Không Tên
10 tháng 5 2017 lúc 19:52

áp dụng BĐT cô si, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b\ge2\sqrt{ab}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{ab}}\end{matrix}\right.\) nhân 2 vé với nhau, ta được:

\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\sqrt{\dfrac{1}{ab}.ab}=4\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN