Hãy nêu một số hình ảnh của mặt phẳng ?
Hãy gấp một tờ giấy. Trải tờ giấy lên mặt bàn rồi quan sát xem nếp gấp có phải là hình ảnh bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau không ?
co mat phang doi nhau
Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :
a) Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai ...............
b) Cho ba điểm không thẳng hàng O, A, B. Tia Ox nằm giữa hai tia OB, OB khi tia Ox cắt .......
a) nửa mặt phẳng đối nhau.
b) đoạn thẳng AB tại điểm nằm giữa A và B.
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB, AC và không đi qua A, B, C
a) Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a ?
b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không ?
a) Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A; nửa mặt phẳng bờ a chứa B(hoặc chứa
b) Đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a.
Gọi M là điểm nẳm giữa hai điểm A, B. Lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Vẽ 3 tia A, OB, OM
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?
Giải:
M nằm giữa A và B nên tia OM cắt AB tại M, do đó tia OM nằm giữa ha itia OA, OB.
Nhận xét: Bài toán này cho tay thấy quan hệ giữa điểm nằm giữa của đoạn thẳng và tia nằm giữa hai tia; Nếu M nằm giữa hai điểm A và B à điểm O không nằm trên đường thẳng AB thì OM nằm giữa hai tia OA,OB và ngược lại.
Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng cả hai đoạn thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a. Hỏi đoạn thẳng AC có cắt đường thẳng a hay không ? Vì sao ?
Gọi tên hai nửa mặt phẳn đối nhau bờ a ?
Ta có: BA,BC đều cắt đường thẳng a
\(\Rightarrow\)B, A nằm 2 nửa mặt phẳng khác nhau bờ là đường thẳng a
B,C nằm 2 nửa mặt phẳng khác nhau bờ là đường thẳng a
⇒A, C nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng a
⇒AC không cắt đường thẳng a
Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a, trong đó A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thuộc nửa mặt phẳng kia. Hỏi đường thẳng a cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D ?
các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D thì đường thẳng a cắt AC, AD, BC, BD và không cắt AB, CD
Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc thia Ob. Gọi C là điểm nằm giữa A, B. Vẽ điểm D sao cho B nằm giữa A và D. Hỏi trong hai tia OC, OD thì tia nào nằm giữa hai tia OA, OB, tia nào không nằm giữa hai tia OA, OB ?
*Ta có:
Vì 2 tia Oa, Ob không đối nhau nên \(\widehat{aOb}< 180^0\Rightarrow\widehat{AOB}< 180^0\)
La có:
C nằm giữa A và B
\(\Rightarrow\widehat{AOC}< \widehat{AOB}< 180^0\)
⇒2 tia OC, OB nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\), ta có \(\widehat{AOC}< \widehat{AOB}\) nên tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB
*Ta dễ chứng minh được \(\widehat{AOB}< \widehat{AOD}< 180^0\) nên 2 tia OD, OB nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\), ta có \(\widehat{AOB}< \widehat{AOD}\) nên tia OB nằm giữa 2 tia OA và OD ⇒Tia OD không thể nằm giữa 2 tia OA và OB Vậy trong 2 tia OC,OD, tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB, tia OD không nằm giữa 2 tia OA và OB
Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob. Gọi C là điểm nằm giữa A và B. Gọi M là điểm không trùng O thuộc tia đối của tia OC
a) Tia OM có cắt đoạn thẳng AB hay không ?
b) Tia OB có cắt đoạn thẳng AM hay không ?
c) Tia OA có cắt đoạn thẳng BM hay không ?
d) Trong ba tia OA, OB, OM có tia nào nằm giữa hai tia còn lại hay không ?
a: Tia OM cắt đoạn AB tại C
b: Tia OB có cắt AM
c: Tia OA có cắt BM
d: Không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại
Hình 1 :
Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
a) Gọi tên hai tia đối nhau
b) Tia BE nằm giữa hai tia nào ?
c) Tia BD nằm giữa hai tia nào ?
a) BE, DB
b) Tia BE nằm giữa hai tia AB và CB
c) Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
Giải:
Mặt nước yên lặng, mặt gương, mặt bàn, mặt bảng