Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi x (giờ) là thời gian 8 người làm cỏ xong cánh đồng.

Vì khối lượng công việc như nhau, năng suất mỗi người không thay đổi nên số người làm và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có: \(\dfrac{5}{8}=\dfrac{x}{8}\Rightarrow x=\dfrac{5.8}{8}5\left(giờ\right)\)

Vậy 8 người là cỏ xong cánh đồng hết 5 giờ.

Gọi số mét vải loại II là x
Số tiền mua vải loại I là y
Cùng 1 số tiền mua vải thì số tiền mua 1 mét vải và số mét vải là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
=> 135.y=x.(90%y)
=>135 phần x=90%y phần y
=>135 phần x =9 phần 10
=> x= 135 : 9 phần 10
=> x = 135.10 phần 9
=>x = 150
Vậy với số tiền để mua 135 mét vải loại I có thể mua 150 mét vải loại II

Gọi thời gian chạy của voi là x, của sư tử là y, của chó săn là z, của ngựa là t.

Ta có:

Vì cùng một quãng đường chạy 100m nên thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc:
Suy ra:
x = 1,5y = 1,6z = 2t

12 = 1,5y = 1,6z = 2t

⇒ y = 12/1,5 = 8 ;

⇒ z = 12;1,6 = 7,5;

⇒ t = 12/2 = 6
Tổng thời gian chạy là
12+8+7,5+6=33,5(giây) < 39 giây
Vậy đội đó đã phá được kỉ lục thế giới.

Giải:

Gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là a, b, c.

Vì số máy cày và số ngày làm việc tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

\(a.3=b.5=c.6\) và \(b-c=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b-c}{6-5}=\dfrac{1}{1}=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{10}=1\\\dfrac{b}{6}=1\\\dfrac{c}{5}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=6\\c=5\end{matrix}\right.\)

Vậy số máy cày của mỗi đội lần lượt là 10 máy, 6 máy và 5 máy.

Vì số vòng quay và số răng cưa của hai bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta có:

\(x.y=24.80\Rightarrow y=\dfrac{1920}{x}\)

Số vòng quay trong một phút của bánh xe tỉ lệ nghịch với chu vi nên nó cuãng tỉ lệ nghịch với bán kính của bánh xe ( vì chu vi bánh xe và bán kính bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ thuận)

Gọi x là số vòng quay của bánh xe nhỏ:

Ta có:

x/30 = 15/10

Suy ra: x.10 = 15.30

x.10 = 450

x = 450 : 10

x = 45

Vậy trong một phút, bánh xe nhỏ quay được 45 vòng.

Gọi số tiền mỗi bạn có đầu là a

Khi giá bán giảm 20% -> Giá bán còn \(\dfrac{8a}{10}\)

Mỗi cuốn sách khi đó giá:

\(\dfrac{8a}{10}\):20=\(\dfrac{8a}{200}\)

Với số tiền ban đầu là a thì số sách mua đuợc là:

a:\(\dfrac{8a}{200}\)=25 quyển

=> Minh đúng

Đổi 1h20ph=80ph 1h30ph=90ph

giả sử vận tốc của hai xe máy là V1( m/ph) và V2(m/ph)

Theo điều kiện bài ra ta có:

80 V1=90 V2 và V1-V2 = 100

Vậy:

-V1=90x10=900(m/ph) = 54 (km/h)

-V2=80x10=800(m/ph) = 48 (km/h)

Cột B em không thấy thấy có nửa cột A thôi.

a) Ta co cong thuc:x1/y1=x2/y2

<=>x1.y1=x2.y2

<=>3.y1=2.y2(*)

vi y1+y2=15 nên :

y1=15 - y2

thay vao (*) ta có :3 .(15-y2)=2.y2

<=> 45-3.y2=2.y2<=>

5.y2=45

=>y2=9

=> y1=6