Bài 14. Mạch có R, L, C mắc nối tiếp

Ta có: U² = U²_R + U²_L => U_R = $\sqrt{U^2-U_L^2}$ = $\sqrt{(40\sqrt{2}{)}^2-{40}^2}$ = 40 V.

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = $\frac{U_R}{R}$ = $\frac{40}{40}$ = 1 A.

a) Cảm kháng: Z_L = $\frac{U_L}{I}$ = $\frac{40}{1}$ = 40 Ω

b) Độ lệch pha: tanφ = $\frac{Z_L}{R}$ = 1 => φ = $+\frac{\Pi }{4}$. Tức là i trễ pha hơn u một góc $\frac{\Pi }{4}$.

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = √2cos(100πt - $\frac{\Pi }{4}$) (A).

Bài giải:

Áp dụng các công thức:

\(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}\text{= 50 Ω; }Z_L\text{= ωL = 20 Ω}\)

=> Z =\(\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2\text{= 30√2 Ω}}\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I =\(\dfrac{U}{Z}=\dfrac{120}{30\sqrt{2}}=\dfrac{4}{30\sqrt{2}}\dfrac{4}{\sqrt{2}}A\)

Độ lệch pha: tanφ = \(\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=-1\Rightarrow\varphi=-\dfrac{II}{4}\text{ }\) . Tức là i sớm pha hơn u một góc \(\dfrac{II}{4}\)

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 4cos(100πt +\(\dfrac{II}{4}\)) (A)

Bài giải:

Áp dụng công thức: \(Z_C\text{=40 Ω; Z_L}\text{= 10 Ω; Z = 50 Ω}\)

I = 2,4 A; tanφ =\(-\dfrac{3}{4}\) => φ ≈ \(-37^0\) ≈ -0,645 rad

a) i = 2,4√2cos(100πt - 0,645) (A).

B, \(U_{AM}=I\sqrt{R^2+Z^2_C}=\text{= 96√2 V}\)

Bài giải:

Hiện tượng cộng hưởng khi:

\(Z_L=Z_C\Leftrightarrow\omega L=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow\omega=\sqrt{\dfrac{1}{LC}}=100\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại và dòng điện cùng pha với điện áp:

\(I_{max}=\dfrac{U}{R}\dfrac{40\sqrt{2}}{20}=2\text{√}2A\) và \(\varphi=0\)

Biểu thức của dòng điện: i = 4cos(100πt) (A).