Hình thang cân

Tuyết Nhi Melody
21 tháng 4 2017 lúc 11:55

Bài giải:

Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm

Trong tam giác vuông AED, áp dụng định lý Pitago ta được:

AD2 = AE2 + ED2

= 32 + 12 =10

Suy ra AD = 10cm

Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = 10cm

Bình luận (0)
Đoàn Như Quỳnhh
26 tháng 10 2017 lúc 21:04

A B C H D

Áp dụng định lí Pitago :

\(AD^2 = AH^2 + DH^2\)

\(= 3^2 + 1^2\)

\(= 10\)

\(\Rightarrow AD=\sqrt{10}\)

Vậy \(AB = 2cm\);\(CD = 4cm\);\(AD=BC=\sqrt{10}\)

Bình luận (0)
Tuyết Nhi Melody
21 tháng 4 2017 lúc 11:54

Bài giải:

Xét hai tam giác vuông AED và BFC

Ta có: AD = BC (gt)

(gt)

Nên ∆AED = ∆BFC (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra: DE = CF

Bình luận (0)
Tuyết Nhi Melody
21 tháng 4 2017 lúc 11:54

Bài giải:

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, D^=C^

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

DC chung

Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)

Suy ra C1^=D1^

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

Chú ý: Ngoài cách chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) như sau:

AD = BC, D^=C^ , DC là cạnh chung.

Bình luận (0)
Tuyết Nhi Melody
21 tháng 4 2017 lúc 12:02

Bài giải:

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất

"Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau"

Tứ giác ABCD là hình thang cân vì có AD = BC.

Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.

Bình luận (1)
Trần Thị Bích Trâm
21 tháng 4 2017 lúc 12:03

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất

"Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau"

Tứ giác ABCD là hình thang cân vì có AD = BC.

Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.

Bình luận (0)
Thảo Phương
Thiếu tướng -
31 tháng 8 2017 lúc 16:08

Giải bài 14 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất "Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau".

Tứ giác ABCD là hình thang cân vì AD = BC.

Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.

Bình luận (0)
Trần Thọ Đạt
28 tháng 6 2017 lúc 21:06

Hình vẽ:

Hỏi đáp Toán

a)Xét \(\Delta ADE\) có:AD=AE(gt)

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Ta lại có:\(\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\) DE song song với BC

Xét tứ giác DEBC có:

DE song song với BC

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( 2 góc đáy của tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\) BDEC là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{CED}\)

b) Theo câu a có:\(\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^o-50^o}{2}=60^0\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( câu a) nên \(\widehat{ABC}=60^o\)

Vì DE song song với BC\(\Rightarrow\) góc DEC+ góc BCE=180o

=>góc DEC+60o =180o

=>góc DEC=120o\(\widehat{BDE}=\widehat{CED}\)

=>BDE=120o

Bình luận (1)
~¥ʢʷʡ{Bad⸬Boy™}ʢʷʡ¥~
17 tháng 8 2020 lúc 10:45

Giải bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8Giải bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BC

⇒ Tứ giác DECB là hình thang.

Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.

b)

Giải bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Bình luận (0)
Trần Hoàng Nghĩa
21 tháng 4 2017 lúc 18:18

undefined

Bình luận (0)
Trần Hoàng Nghĩa
21 tháng 4 2017 lúc 18:15

Bài giải:

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

∆ECD có \(\widehat{C_1}=\widehat{D}\) (do \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)) nên là tam giác cân.

Suy ra EC = ED (1)

Tương tự EA = EB (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

Bình luận (1)
Lê Thị Ngọc Duyên
24 tháng 6 2017 lúc 22:33

\(\(\widehat{C_1}\)

Bình luận (1)
Lê Thị Ngọc Duyên
24 tháng 6 2017 lúc 22:50

Nối A với C, B với D. Gọi M là giao điểm của AC và BD.

Ta có: \(\widehat{MDC}=\widehat{MCD}\left(gt\right)\)

=> \(\bigtriangleup\)MDC cân tại M

=> MC = MD (1)

Ta lại có: \(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\) (vì hai góc so le trong và AB//CD)

\(\widehat{CDM}=\widehat{ABM}\) (vì hai góc so le trongvà AB//CD)

\(\widehat{CDM}=\widehat{DCM}\left(gt\right)\) nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)

=> \(\bigtriangleup\) AMB cân tại M

=> MA = MB (2)

Lại có: \(AC=AM+MC\)

\(BD=BM+MD\)

Mà: \(AM=BM\left(cmt\right)\)

\(MC=MD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AC=BD\)

=> Hình thang ABCD cân.

Bình luận (1)
Tuyen Cao
3 tháng 8 2017 lúc 7:41

a) Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau:

AC = BE (1)

Theo giả thiết AC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân.

b) Ta có AC // BE suy ra = (3)

∆BDE cân tại B (câu a) nên = (4)

Từ (3) và (4) suy ra =

Xét ∆ACD và ∆BCD có AC = BD (gt)

= (cmt)

CD cạnh chung

Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

c) ∆ACD = ∆BDC (câu b)

Suy ra

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Bình luận (0)
Trần Hoàng Nghĩa
21 tháng 4 2017 lúc 18:13

Bài giải:

a) Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau:

AC = BE (1)

Theo giả thiết AC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân.

b) Ta có AC // BE suy ra = (3)

∆BDE cân tại B (câu a) nên = (4)

Từ (3) và (4) suy ra =

Xét ∆ACD và ∆BCD có AC = BD (gt)

= (cmt)

CD cạnh chung

Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

c) ∆ACD = ∆BDC (câu b)

Suy ra

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

Bình luận (0)
Lãnh Hàn Thiên Phương
3 tháng 6 2019 lúc 21:38

Bài giải:

a) Ta có

AB//CD => {AB//CEAC//BE

=> AC = BE

Ta lại có: AC = BD (gt) => BE = BD

Do đó tam giác BDE cân tại B

b) Ta có AC//BE => ACDˆ = BECˆ (hai góc đồng vị)

Ta lại có:

BDEˆ = BECˆ (tam giác BDE cân tại B)

=> BDCˆ = ACDˆ

Xét hai tam giác ACD và BDC có:

Cạnh DC chung

BDCˆ = ACDˆ (chứng minh trên)

AD = BD (gt)

Nên Δ ACD = Δ BDC (c-g-c)

c) Hình thang ABCD có:

ADCˆ = BCDˆ (Δ ACD = Δ BDC)

Nên hình thang ABCD là hình thang cân.

Bình luận (0)
Trần Hoàng Nghĩa
21 tháng 4 2017 lúc 18:13

Bài giải:

Có thể tìm được hai điểm M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho A, D, K là bốn đỉnh của một hình thang cân. Đó là hình thang AKDM1 (với AK là đáy) và hình thang ADKM2 (với DK là đáy).

Bình luận (2)
Nguyen Thuy Hoa
29 tháng 6 2017 lúc 14:06

Hình thang cân

Bình luận (0)
Smileahihi
16 tháng 6 2019 lúc 20:26

A B D C H K

Có hình thang ABCD cân

⇒AD=BC ; ∠ADC=∠BCD

Có AH⊥DC

⇒∠AHD=∠AHC

Có BK⊥DC

⇒∠BKC=∠BKD

* Xét △AHD(∠AHD=90) và ΔBKC(∠BKC=90) có

AD=BC(c/m trên)

∠ADH=∠BCK

⇒△AHD=ΔBKC( cạnh huyền-góc nhọn)

⇒DH=KC(2 cạnh tương ứng)(đpcm)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN