Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.72)
\(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) là một hình hộp chữ nhật (h.73)
a) Nếu O là trung điểm của đoạn \(CB_1\) thì O có là điểm thuộc đoạn \(BC_1\) hay không ?
b) K là điểm thuộc cạnh CD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh \(BB_1\) hay không ?
Với hình hộp chữ nhật ABCD. A 1B1C1D1
a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB1 thì O cũng là trung điểm của đoạn C1B vì CBB1C1 là hình chữ nhật nên hai đường chéo có chung một trung điểm.
b) K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thuộc cạnh BB1 vì bốn điểm C, D, B, B1 không thuộc một mặt phẳng
Các kích thước của hình hộp chữ nhật \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) là DC = 5cm, CB = 4cm, \(BB_1\) = 3cm. Hỏi các độ dài \(DC_1\) và \(CB_1\) là bao nhiêu cm ?
Vì ABCD.A1B1C1D1 là hình hộp chữ nhật nên DCC1D1 và CBB1C1 là hình chữ nhật.
=> CC1 = BB1 = 3cm
Xem hình 74a, các mũi tên hướng dẫn cách ghép các cạnh với nhau để có được một hình lập phương
Hãy điền thêm vào hình 74b các mũi tên như vậy ?
Mỗi hình vuông tương ứng với một mặt của hình lập phương có 6 mặt. Đầu tiên chúng ta giữ cố định một hình vuông ở giữa để làm một mặt trong cùng của hình lập phương, sau đó di chuyển các hình vuông còn lại theo chiều mũi tên như sau để được hình lập phương:
Điền thêm vào chỗ trống (..............)
a) Tên gọi của hình 97 ...............
b) Hình này có ........cạnh
c) Hình này có ........mặt
d) Hình này có ........đỉnh
a) Tên gọi của hình 97 ...hình lập phương...
b) Hình này có ...8..cạnh
c) Hình này có ..6...mặt
d) Hình này có ...12...đỉnh
Xem hình 98.
Hãy :
a) Gọi tên các mặt phẳng chứa đường thẳng PR
b) Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng PR nhưng chưa thấy rõ trên hình vẽ
c) Gọi tên mặt phẳng cùng chứa đường thẳng PQ và MV
a. Các mặt phẳng chứa đường thẳng PR là mp(PQRS) và mp(PRVT)
b. Mặt phẳng chứa đường thẳng PR nhưng chưa thấy rõ trên hình vẽ là mp (PRVT)
c. Các mặt phẳng cùng chứa đường thẳng PQ là mp(PQRS) và mp (PQUT)
Các mặt phẳng cùng chứa đường thẳng MV là mp (MVTU) và mp (MVRS).
\(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) là một hình hộp chữ nhật (h.99)
a) Nếu O là trung điểm của đoạn \(A_1B\) thì O có là điểm thuộc đoạn \(AB_1\) hay không ?
b) K là điểm thuộc cạnh BC, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh \(DD_1\) hay không ?
a) Câu trả lời trên là có. Thật vậy, vì mặt bên BCC1B1 là hình chữ nhật có O là trung điểm của đường chéo CB1 nên O cũng là trung điểm của đường chéo BC1 (theo tính chất đường chéo của hình chữ nhật). Vậy thuộc đoạn BC1.
b) K không thuộc cạnh BB1 vì K ∉ mp( BB1C1C ) mà BB1 thuộc mặt phẳng đó
Vậy K không thuộc cạnh BB1.
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) (h.99). Vẽ một đường chéo của mặt \(DCC_1D_1\). Liệu đường chéo này có cắt các đường thẳng \(DC,D_1C,DD_1\) hay không ?
Tham khảo:
Quan sát hình vẽ 100 và điền đúng, sai vào chỗ trống .........
a) B, C là các điểm nằm trong mặt phẳng (P) ...............
b) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB ...............
c) Đường thẳng l cắt AB ở điểm B..............
d) A, B, C là ba điểm cùng nằm trên một mặt phẳng..........
e) B, F và D là điểm thẳng hàng.................
f) B, C, E và D là bốn điểm cùng nằm trên một mặt phẳng .............
a: Đúng
b: Sai
c: Sai
d: Đúng
e: Sai
f: Đúng
Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ những cạnh bằng nhau là:
AB = CD = PQ = MN
AD = QM = PN = CB