Bài 9: Hình chữ nhật

Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Bài giải:

Cột thứ hai:

d2 = a2 + b2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169

Nên d = 13

Cột thứ ba:

a2 + b2 = d2 => a2 = d2 – b2=(√1010)2 - (√66)2

a2 = 10 – 6 = 4 => a = 2

Cột thứ tư:

a2 + b2 = d2 => b2 = d2 - a2 = 72 - (√1313)2

b2 = 49 – 13 = 36 => b = 6

Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

a) Vì hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình.

b) Vì hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình thang cần có đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình

Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Bài giải:

Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.

Theo định lí Pitago ta có:

a2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625

Nên a = 25cm

Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 12,5cm.

Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Bài giải:

Theo giả thiết II là trung điểm của ACAC nên IA=ICIA=IC
EE là điểm đối xứng với HH qua II nên II là trung điểm của HEHE hay IE=IHIE=IH

Tứ giác AHCEAHCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường do đó là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết 4)

Mặt khác AHAH là đường cao nên ˆAHC=900AHC^=900

Do đó AHCEAHCE là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết 3)

Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Bài giải:

a) Đúng.

Gọi O là trung điểm của AB. Ta có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

OC = 1212AB hay OC = OA = OB. Nên A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kình OA. Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.

b) Đúng.

Gọi O là tâm đường tròn. Tam giác ABC có trung tuyến CO bằng nửa cạnh AB (do CO = AO = OB) nên tam giác ABC vuông tại C.

Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Bài giải:

Kẻ BH ⊥ CD

Suy ra DH = 10

Nên HC = 5.

Do đó

BH2 = 132 - 52 = 169 – 25 =144

=> BH = 12

Vậy x = 12.


Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

xét tam giác ABC có :

EA = FB (gt)

FB = FC (gt)

\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình

\(\Rightarrow\) EF // AC và EF = \(\dfrac{1}{2}\) AC (1)

chứng minh tương tự HG là đường trung bình tam giác ADC

HG // AC và HG = \(\dfrac{1}{2}\) AC (2)

từ (1) và (2) ta suy ra EF // HG và EF = HG

\(\Rightarrow\) EFGH là hình bình hành (3)

ta có : EF // AC

EH // BD ( EH là đường trung bình tam giác ABD )

AC \(\perp\) BD ( gt )

\(\Rightarrow\) EF \(\perp\) EH

hay góc E = 90 độ (4)

từ (3) và (4) ta suy ra EFGH là hình chữ nhật


Hỏi đáp Toán
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Bài giải:

Tứ giác BCDE có:

BC // DE (vì cùng vuông góc với CD)

BC = DE

nên BCDE là hình chữ nhật

Do đó = 900 , = 900

Suy ra AB và EF cùng nằm trên một đường thẳn

Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Theo định lý Py-ta-go :

\(d^2=a^2+b^2=3^2+5^2=34\)

hay \(d=\sqrt{34}\approx5,8\left(cm\right)\)

Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

Hình chữ nhật