Bài 2: Hàm số bậc nhất.

Chứng minh rằng hàm số bậc nhất \(y=ax+b\) đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0 ?

Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất ?

a) \(y=\sqrt{m-3}x+\dfrac{2}{3}\)

b) \(S=\dfrac{1}{m+2}t-\dfrac{3}{4}\) (t là biến số)

Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm

a) Có tung độ bằng 5

b) Có hoành độ bằng 2

c) Có tung độ bằng 0

d) Có hoành độ bằng 0

e) Có hoành độ và tung độ bằng nhau

f) Có hoành độ và tung độ đối nhau

Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất là :

(A) \(y=3-2x+x^2\)

(B) \(y=\dfrac{4}{x+3}-\dfrac{2}{5}\)

(C) \(y=\dfrac{3}{2}\left(\sqrt{x}+5\right)\)

(D) \(y=\dfrac{2x+5}{3}\)

Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số đồng biến là :

(A) \(y=\dfrac{5-3x}{2}+7\)

(B) \(y=\dfrac{7+2x}{3}-5\)

(C) \(y=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3+x}{5}\)

(D) \(y=13-\dfrac{3x+1}{5}\)

Trong các hàm số bậc nhất dưới đây, hàm số nghịch biến là :

(A) \(y=5-\dfrac{7-x}{3}\)

(B) \(y=15-\dfrac{3x-1}{2}\)

(C) \(y=\dfrac{4x+5}{3}-1\)

(D) \(y=\dfrac{4x+1}{3}-\dfrac{2}{5}\)

Cho hàm số :

              \(y=\dfrac{\sqrt{m}+\sqrt{5}}{\sqrt{m}-\sqrt{5}}x+2010\)

a) Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ?

b) Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho là bậc nhất đồng biến trên \(\mathbb{R}\)