Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Giải bài 1 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài 1 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Giải bài 2 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) Trong không gian nếu hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì nói chung a và b không song song với nhau vì a và b có thể cắt nhau hoặc có thể chéo nhau.

b) Trong không gian nếu a ⊥ b và b ⊥c thì a và c vẫn có thể cắt nhau hoặc chéo nhau do đó, nói chung a và c không vuông góc với nhau.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Giải bài 4 trang 98 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài 4 trang 98 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài 4 trang 98 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

(h.3.19)

= SA.SC.cos - SA.SB.cos = 0.

Vậy SA ⊥ BC. 
\(\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{SB}\left(\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SA}\right)=\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SA}\)
\(=SB.SC.cos\widehat{BSC}-SB.SA.cos\widehat{BSA}=0\).
Vậy \(SB\perp AC\).
\(\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{SC}.\left(\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SA}\right)=\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SA}\)
\(=SC.SB.cos\widehat{BSC}-SC.SA.cos\widehat{CSA}=0\).
Vậy \(SC\perp AB\).

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Giải bài 6 trang 98 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 6 trang 98 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Hướng dẫn.

(h.3.21)

a)

=> AB ⊥ CD. b)

Suy ra

Ta có => AB ⊥ MN.

Chứng minh tương tự được CD ⊥ MN.


 

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc