Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Ta có |x| ≥ 0, nên các câu:

a) |-2,5| = 2,5 đúng

b) |-2,5| = -2,5 sai

c) |-2,5| = -(-2,5) = 2,5 đúng

a) -5,17 - 0,469 = - (5,17 + 0,469 ) = -5,639

b) -2,05 + 1,73 = -( 2,05 - 1,73) = - 0,32

c) (-5,17).(-3,1) = 16,027

d) (-9,18) : 4,25 = -2,16

Với bài tập: Tính tổng S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5) hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau

Bài làm của Hùng:

S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)

= ( (-2,3) + (-0,7) + (-1,5)) + 41,5

= (-4,5) + 41,5

= 37

Bài làm của Liên

S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)

= ( (-2,3) + (-0,7) + (+ 41,5) + (-1,5))

= (-3) +40

= 37

a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn

b) Theo em nên làm cách nào?

Lời giải:

a) Bạn Hùng áp dụng tính chất giao hoán để nhóm các số thập phân cùng dấu lại rồi thu gọn, sau đó tính tổng hai số thập phân trái dấu

Bạn Liên nhóm các cặp số hạng một cách hợp lý, thu gọn, sau đó tính tổng hai số hạng trái dấu

b) Theo em, trong trường hợp này nên làm theo cách của bạn Liên, vì nó dễ làm, hợp lý, và lời giải đẹp hơn

Lời giải

bản chất bài tính nhanh là tìm cách ghép hợp lý nhất

a) cách ghép "tách nguyên , thập phân tạo số đối nếu có thể"

\(A=6,3+\left(-3,7\right)+2,4+\left(-0,3\right)\)

\(A=\left(6,0+0,3\right)-\left(3+0,7\right)+\left(2+0,6\right)-0,3\)\(A=\left(6+3+2\right)+\left(0,3-0,3\right)-\left(0,7-0,6\right)\)

\(A=11-0,1=10,9\)

b) cách ghép tạo cặp số đối

\(B=\left(-4,9\right)+5,5+4,9+\left(-5,5\right)\)

\(B=\left(-4,9+4,9\right)+\left(5,5-5,5\right)\)

\(B=0+0=0\)

c) tương tự (b)

\(C=2,9+3,7+\left(-4,2\right)+\left(-2,9\right)+4,2\)

\(C=\left(2,9-2,9\right)+\left(-4,2+4,2\right)+3,7\)

\(C=0+0+3,7\)

\(C=3,7\)

d) cách ghép Phối hợp tư duy nhiều cách

\(D=\left(-6,5\right).2,8+2,8.\left(-3,5\right)\)

\(D=2,8.\left[\left(-6,5\right)+\left(-3,5\right)\right]\) (đặt nhận tử)

\(D=-2,8.\left[6,5+3,5\right]\)

{tổng hai số âm => phải là số (-) đẩy dấu (-) ra ngoài }

\(D=-2,8.\left[\left(6+0,5\right)+\left(3+0,5\right)\right]\) {(giống câu (a) }

\(D=-2,8.\left[\left(6+3\right)+\left(0,5+0,5\right)\right]\)

\(D=-2,8.\left[9+1\right]\)

\(D=-2,8.10=-2,8\)

p/s:

Bài này bản chất luyện kỹ năng

Kỹ năng rất quan trọng cho phần Phân tích đa thức thành thừa số

Khi đó Biểu thức toàn bằng chữ không phải số.

Ta có : Vậy các phân số cùng biểu diễn một số hữu tỉ

Tương tự cùng biểu diễn một số hữu tỉ

b) Ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ là:

Viết các phân số dưới dạng tối giản:

- So sánh các số hữu tỉ dương với nhau:

Ta có :

Vì 39 < 40 và 130 > 0 nên

- Tương tự So sánh các số hữu tỉ âm với nhau

Vậy:

a)

b) -500 < 0 < 0,001 => -500 < 0,001

c)

a) [(-2,5. 0,38. 0, 4) - ( 0,125. 3,15. (-8)]

=[(-2,5.0,4).0,38] - [(-8.0,125).3,15)]

= [(-1).0,38] - [(-1).3,15]

= -0,38 - (-3,15)

= 2.77

b) [(-20,83) .0,2 + (-9,17).0,2] : [ 2,47.0,5 - (-3,53).0,5]

= [(-20,83 - 9,17).0,2] : [(2,47 + 3,53).0,5]

= (-6) : 3

= -2

a) |x -1,7| = 2,3 => x - 1,7 = 2,3 hoặc x - 1,7 = -2,3

Với x - 1,7 = 2,3 => x = 4

Với x - 1,7 = -2,3 => x= -0,6

Vậy x = 4 hoặc x = -0,6

b) =>

Suy ra:

Với

Với