Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

Lần lượt tính giá trị biểu thức tại x = 3, y = 4, z = 5; ta được

N: x2 = 32 = 9;

T: y2 = 42 =16;

Ă: 1212(xy + z) = 1212(3.4 +5)= 8,5;

L: x2 - y2 = 32 – 42 = -7;

M: t2 = x2 + y2 = 32 + 42 =25 → t = 5 (t là độ dài cạnh huyền);

Ê: 2x2 +1 = 2,52 + 1 = 51;

H: x2 + y2= 32 + 42 =25;

V: z2 – 1= 52 – 1 = 24;

I: 2(y + z) = 2(4 +5) =18;

Điền vào ô trống



Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (3)

a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:

3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7

b) Thay m = -1 và n = 2 ta được

7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.



Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) Thay x = 0 vào biểu thức \(5x^2+3x-1\), ta được:
\(5.0^2+3.0-1=5.0+3.0-1=0+0-1=-1\)
Vậy giá trị của biểu thức trên tại x = 0 là -1.

b) Thay x = -1 vào biểu thức \(5x^2+3x-1\), ta được:
\(5.\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)-1=5.\left(-1\right)+3.\left(-1\right)-1=-5-3-1=-9\)
Vậy giá trị của biểu thức trên tại x = -1 là -9.

c) Thay \(x=\dfrac{1}{3}\) vào biểu thức \(5x^2+3x-1\), ta được:
\(5.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+3.\dfrac{1}{3}-1=5.\dfrac{1}{9}+3.\dfrac{1}{3}-1=\dfrac{5}{9}+1-1=\dfrac{5}{9}\)
Vậy giá trị của biểu thức trên tại \(x=\dfrac{1}{3}\)\(\dfrac{5}{9}\).

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a. Thay x = 1/3 ; y = - 1/5 vào biểu thức ta có:

3.1/3 - 5.(-1/5 ) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3

Vậy giá trị của biểu thức 3x – 5y + 1 tại x = 1/3 ; y = - 1/5 là 3.

b. *Thay x = 1 vào biểu thức ta có:

3.12 – 2.1 – 5 = 3 – 2 – 5 = -4

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 2x – 5 tại x = 1 là -4.

*Thay x = -1 vào biểu thức ta có:

3.(-1)2 – 2.(-1) – 5 = 3.1 + 2 – 5 = 0

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 2x – 5 tại x = -1 là 0.

*Thay x = 5/3 vào biểu thức ta có:

3.(5/3 )2 – 2.5/3 – 5 = 3.25/9 – 10/3 – 15/3 = 0

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 2x – 5 tại x = 5/3 là 0.

c. Thay x = 4, y = -1, z = -1 vào biểu thức ta có:

4 – 2.(-1)2 + (-1)3 = 4 – 2.1 + (-1) = 4 - 2 – 1= 1

Vậy giá trị của biểu thức x – 2y2 + z3 tại x = 4, y = -1, z = -1 là 1.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

a) Thay x = 1 vào biểu thức x2-5x, ta được:

12-5.1 = -4

Vậy -4 là giá trị của thức x2-5x tại x = 1

Thay x = -1 vào biểu thức x2-5x, ta được:

(-1)2-5.(-1) = 6

Vậy 6 là giá trị của biểu thức x2-5x tại x=-1

Thay x = \(\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức x2-5x, ta được:

(\(\dfrac{1}{2}\))2-5.\(\dfrac{1}{2}\) = -\(\dfrac{9}{4}\)

Vậy -\(\dfrac{9}{4}\) là giá trị của biểu thức x2-5x tại x =\(\dfrac{1}{2}\)

b) Thay x = -3, y = -5 vào biểu thức 3x2-xy, ta được:

3.(-3)2 - (-3).(-5) = 12

Vậy 12 là giá trị của biểu thức 3x2-xy tại x = -3, y = -5

c) Thay x = 1, y = -3 vào biểu thức 5-xy3, ta được:

5-1.(-3)3 = 32

Vậy 32 là giá trị của biểu thức 5-xy3 tại x = 1, y = -3

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

a) Thay x = -1 vào biểu thức \(x^2-5\), ta được:
\(\left(-1\right)^2-5=1-5=-4\)
Vậy giá trị biểu thức trên tại x = -1 là -4.

b) Thay x = 1 vào biểu thức \(x^2-3x-5\), ta được:
\(1^2-3.1-5=1-3.1-5=1-3-5=-7\)
Thay x = -1 vào biểu thức \(x^2-3x-5\), ta được:
\(\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)-5=1-3.\left(-1\right)-5=1+3-5=-1\)
Vậy giá trị của biểu thức trên tại x = 1 là -7, tại x = -1 là -1.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

a) Chiều dài khu đất trồng trọt là x – 4 (m)

Chiều rộng khu đất trồng trọt là y – 4 (m)

b) Diện tích khu đất trồng trọt là: (x−4)(y−4)(\(^{m^2}\))

Thay x = 15m, y = 12 m ta có:

S=(15−4)(12−4)=11.8=88(\(m^2\))

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Biểu thức

Giá trị biểu thức tại

X = -2

X = -1

X = 0

X = 1

X = 2

3x – 5

-11

-8

-5

-2

1

x2x2

4

1

0

1

4

x2−2x+1x2−2x+1

9

4

1

0

1


Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (2)

a) Sau a phút vòi nước chảy vào được ax (lít)

Vòi nước chảy ra được\(\dfrac{ax}{3}\)(lít)

Sau a phút số nước có thêm trong bể ax−\(\dfrac{ax}{3}\)=\(\dfrac{2ax}{3}\) (lít)

b) Với a = 30, a = 5 số nước có thêm trong bể là:

\(\dfrac{2.50.300}{3}=\)1000 (lít)