Xác định hàm số \(y=ax+b\) biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 ?
Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ :
a) Đi qua điểm \(A\left(3;2\right)\)
b) Có hệ số a bằng \(\sqrt{3}\)
c) Song song với đường thẳng \(y=3x+1\)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4)
a) Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B
b) Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua A và B
Cho đường thẳng \(y=\left(k+1\right)x+k\) (1)
a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1-\sqrt{2}\)
c) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng \(y=\left(\sqrt{3}+1\right)x+3\)
a. k = 0
b. k = 1 -\(\sqrt{2}\)
c . k = \(\sqrt{3}\)
Đường thẳng \(y=kx+\dfrac{1}{2}\) song song với đường thẳng \(y=\dfrac{2}{3}-\dfrac{5x}{7}\) khi k có giá trị là :
(A) \(\dfrac{2}{3}\) (B) 5 (C) \(\dfrac{5}{7}\) (D) \(-\dfrac{5}{7}\)
d1: y=kx+1/2
d2:y=2/3-5/7 x
d1//d2 => k=-5/7
Đáp án (D)
Đường thẳng \(y=\dfrac{2m+3}{5}x+\dfrac{4}{7}\) và đường thẳng \(y=\dfrac{5m+2}{3}x-\dfrac{1}{2}\) song song với nhau khi m có giá trị là :
(A) 1 (B) \(\dfrac{19}{31}\) (C) \(-\dfrac{1}{19}\) (D) \(\dfrac{1}{3}\)
Chọn C
Hai đường thẳng \(y=\left(2m+1\right)x-\dfrac{2}{3}\) và \(y=\left(5m-3\right)x+\dfrac{3}{5}\) cắt nhau khi m có giá trị khác với giá trị sau :
(A) \(\dfrac{4}{7}\) (B) \(\dfrac{4}{3}\) (C) \(-\dfrac{2}{7}\) (D) \(-\dfrac{4}{3}\)
Chọn B
Cho hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}x+\sqrt{k}+\sqrt{3}\) (d)
a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(2\sqrt{3}\)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
c) Chứng minh rằng, mọi giá trị \(k\ge1\), các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó
Đk: \(k\ge0\)
a)
A(0,2\(\sqrt{3}\))
x=0
\(\Rightarrow y=\sqrt{k}+\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{k}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow k=3\) nhận
b)
\(B\left(1;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}.1+\sqrt{k}+\sqrt{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{k}+1+\sqrt{k}.\left(\sqrt{3}-1\right)+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\sqrt{k}+4-\sqrt{3}=0\)
\(4>\sqrt{3}\Rightarrow Vo..N_0\)
(d) không đi qua điểm B(1;0)
c) Sửa đề \(k\ge0\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{k}.x+x+\sqrt{3}\sqrt{k}-\sqrt{k}+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{k}\left(x+\sqrt{3}-1\right)+x+\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
Với \(x=1-\sqrt{3}\) => y=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{3}-1\) không phụ thuộc k
Điểm cố định
D\(\left(\left(1-\sqrt{3}\right);\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\)