Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Dựng tam giác ACD, sau đó dựng điểm B

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Dựng tam giác ACD, sau đó dựng điểm B (bằng cách dựng \(\widehat{DCB=\widehat{D}}\) hoặc \(DB=3,5cm\))

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

hân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E ta thấy tam giác AED xác định vì biết ba cạnh, ta cần xác định đỉnh B và C

– Đỉnh C nằm trên tia DE, cách D một khoảng bẳng 4cm

– Đỉnh B nằm trên đường thẳng đi qua A song song với đường thẳng DE và cách A một khoảng bằng 1cm.

Cách dựng:

QUẢNG CÁO

– Dựng ∆ ADE biết AD = 2cm, DE = 3cm, AE = 3cm

– Trên tia DE dựng điểm C sao cho DC = 4cm

– Dựng đường thẳng đi qua A và song song với DC, lấy điểm B sao cho AB = 1cm. Nối BC ta có hình thang ABCD cần dựng

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang.

Ta có: AD = 2cm, DC = 4cm, AB = 1cm, hình thang ABCE có hai cạnh đáy AB = EC = 1cm nên BC = AE = 3cm.

Hình thang ABCD thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: Tam giác ADE luôn dựng được nên hình thang ABCD dựng được, bài toán có một nghiệm hình.

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Sách Giáo Khoa
Hướng dẫn giải Thảo luận (1)

Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang