Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau :
a) AB = 5cm và CD = 15cm
b) EF = 48cm và GH = 16dm
c) PQ = 1,2m và MN = 24cm
Cho biết \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{4}\) và \(CD=12cm\). Tính độ dài của AB ?
Ta có: = mà CD= 12cm nên
= => A= = 9
Vậy độ dài AB= 9cm.
Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A'B' gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B' ?
Độ dài AB gấp 5 lần độ dài CD nên AB= 5CD.
Độ dài A'B' gấp 12 lần độ dài CD nên A'B'= 12CD.
=> Tí số của hai đoạn thẳng AB và A'B' là:
= =
Cho biết \(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\left(h.6\right)\)
Chứng minh rằng :
a) \(\dfrac{AB'}{B'B}=\dfrac{AC'}{C'C}\)
b) \(\dfrac{BB'}{AB}=\dfrac{CC'}{AC}\)
Hướng dẫn : Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức
a) Ta có:
= => =
=> - 1 = =
=> = => =
b) Vì =
Tính \(x\) trong các trường hợp sau (h.7)
a) MN // BC => =
Mà CN = AN= 8.5 - 5= 3.5
nên = => x = = 1,4.
Vậy x = 1,4.
b)
PQ // EF => =
Mà QF = DF - DQ = 24 - 9 = 15
Nên
= => x = = 6,3
Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng sau :
a) AB = 125 cm, CD = 625 cm
b) EF = 45 cm, E'F' = 13,5 dm
c) MN = 555 cm, M'N' = 999 cm
d) PQ = 10101 cm, P'Q' = 303,03 m
Đoạn thẳng AB gập 5 làn đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A'B' gấp 7 lần đoạn thẳng CD
a) Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A"B'
b) Cho biết đoạn thẳng MN = 505 cm và đoạn thẳng M'N' = 707 cm, hỏi hai đoạn thẳng AB, A'B' có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và M'N' hay không ?
Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 1, hình 2 biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm ?
Hình 1
Theo định lý ta lét trong tam giác ta có :
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)=\(\dfrac{17}{27}=\dfrac{x}{x+9}\)=>27x=17x+153
=>x=15.3cm
Hình 2
Theo định lý ta lét trong tam giác ta có :
\(\dfrac{PE}{PQ}=\dfrac{PF}{PR}\)=\(\dfrac{16}{x}=\dfrac{20}{35}\)=>20x=560
=>x=28cm
Cho hình thang ABCD có AB //CD và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.
Chứng minh rằng :
a) \(\dfrac{MA}{AD}=\dfrac{NB}{BC}\)
b) \(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{NB}{NC}\)
c) \(\dfrac{MD}{DA}=\dfrac{NC}{CB}\)
Hướng dẫn : Kéo dài các tia DA, CB cắt nhau tại E (h.3), áp dụng định lí Ta - let trong tam giác và tính chất của tỉ lệ thức để chứng minh
Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E (h.4)
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\)
